Saisissez deux nombres entiers pour obtenir le quotient et le reste. Le calculateur affiche aussi la vérification a = b × q + r afin de rendre chaque résultat compréhensible.
Calculateur de reste
Dividende et diviseur
Saisissez uniquement des nombres entiers. Le diviseur ne peut pas être nul.
Comment utiliser le calculateur
- Indiquez dans Dividende le nombre à diviser.
- Indiquez dans Diviseur le nombre par lequel vous souhaitez diviser ; il doit être différent de zéro.
- Cliquez sur Calculer pour afficher le quotient entier, le reste et la vérification.
- Cliquez sur Effacer pour recommencer avec d’autres valeurs.
Comprendre le quotient et le reste
Dans une division euclidienne, tout entier a divisé par un entier non nul b s’écrit a = b × q + r, avec 0 ≤ r < |b|.
a = b × q + r, 0 ≤ r < |b|
- a est le dividende, le nombre que l’on divise.
- b est le diviseur, le nombre par lequel on divise.
- q est le quotient, le résultat entier.
- r est le reste, ce qui subsiste ; il est toujours positif ou nul et inférieur à |b|.
Si r = 0, la division est exacte : b divise a sans reste et a est un multiple de b.
Exemples corrigés
| Dividende (a) | Diviseur (b) | Quotient (q) | Reste (r) | Vérification |
|---|---|---|---|---|
| 17 | 5 | 3 | 2 | 3 × 5 + 2 = 17 ✓ |
| 30 | 7 | 4 | 2 | 4 × 7 + 2 = 30 ✓ |
| 48 | 6 | 8 | 0 | 8 × 6 + 0 = 48 ✓ |
| 100 | 9 | 11 | 1 | 11 × 9 + 1 = 100 ✓ |
Questions fréquentes sur le reste
Que représentent le quotient et le reste ?
Le quotient est le résultat entier de la division. Le reste correspond à ce qui demeure après avoir constitué tous les groupes complets possibles. Ils vérifient a = b × q + r.
Comment vérifier une division entière ?
Multipliez le quotient par le diviseur, puis ajoutez le reste. Si vous retrouvez le dividende, le calcul est juste.
Le reste peut-il être nul ?
Oui. Un reste nul signifie que la division est exacte. Par exemple, 12 ÷ 4 donne un quotient de 3 et un reste de 0.
Le quotient peut-il être négatif ?
Oui, si le dividende et le diviseur sont de signes opposés. Dans la division euclidienne, le reste demeure positif ou nul.
Quelle différence avec une division décimale ?
La division euclidienne fournit un quotient entier et un reste. La division décimale exprime le résultat sous forme fractionnaire ou décimale, comme 7 ÷ 2 = 3,5.
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