Syötä viisikulman sivu alla olevaan kenttään ja napsauta Laske Pinta-ala. Voit käyttää pistettä tai pilkkua desimaalierottimena.
Säännöllisen Viisikulman Pinta-alan Laskuri
Vastaus:
Laskurin käyttöohjeet
- Syötä säännöllisen viisikulman Sivun pituus.
- Valitse mittayksikkö.
- Napsauta Laske Pinta-ala nähdäksesi tuloksen.
Säännöllisen viisikulman pinta-alan kaava
Säännöllisen viisikulman pinta-ala lasketaan sivun L avulla:
A = (L² × √(25 + 10√5)) ÷ 4 ≈ 1,720 × L²
Säännöllisessä viisikulmassa on 5 yhtä pitkää sivua ja sisäkulmat ovat 108°. Se voidaan jakaa 5 yhteneväiseen tasasivuiseen kolmioon, joiden pinta-alojen laskeminen johtaa yllä olevaan radikaalikaavaseen.
Käytännön esimerkkejä
| Sivu (L) | Pinta-ala (A ≈ 1,720 × L²) |
|---|---|
| 1 m | 1,720 m² |
| 6 cm | 61,937 cm² |
| 10 m | 172,048 m² |
| 4 mm | 27,528 mm² |
| 2,5 cm | 10,753 cm² |
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on säännöllisen viisikulman pinta-alan kaava?
Pinta-ala on A = (L² × √(25 + 10√5)) / 4 ≈ 1,720 × L². Esimerkiksi sivu 6 cm: A ≈ 1,720 × 36 ≈ 61,94 cm².
Mikä on säännöllisen viisikulman apoteema?
Apoteema on etäisyys keskipisteestä sivun keskikohtaan: a = L / (2 × tan(36°)) ≈ 0,688 × L. Pinta-ala voidaan kirjoittaa myös A = (5 × L × a) / 2.
Miksi kaavassa on √(25 + 10√5)?
Tämä lauseke seuraa trigonometrisesta tarkasta laskennasta. Apoteema sisältää tan(36°) = √(5 − 2√5), ja 5 sisäkolmion pinta-aloja yksinkertaistamalla saadaan radikaali √(25 + 10√5).
Voinko käyttää pilkkua desimaalierottimena?
Kyllä. Tämä laskuri hyväksyy sekä pilkun että pisteen desimaalierottimena.
Katso myös…
