Syötä monikulmion sivujen lukumäärä ja sivun pituus, sitten napsauta Laske Pinta-ala. Käytä pistettä tai pilkkua desimaalierottimena.
Säännöllisen Monikulmion Pinta-alalaskuri
Tulos:
Laskurin käyttöohje
- Syötä Sivujen lukumäärä (vähintään 3).
- Syötä Sivun pituus.
- Valitse mittayksikkö.
- Napsauta Laske Pinta-ala nähdäksesi tuloksen.
Säännöllisen monikulmion pinta-alan kaava
Säännöllisen monikulmion pinta-ala, jolla on n sivua pituudeltaan L, on:
A = (n × L²) ÷ (4 × tan(π/n))
Kaava toimii kaikille säännöllisille monikulmiöille, 3:sta (tasasivuinen kolmio) mihin tahansa sivujen lukumäärään. Apoteema on a = L / (2 × tan(π/n)) ja pinta-ala on A = (n × L × a) / 2.
Käytännön esimerkkejä (sivu = 5 m)
| Monikulmio (n) | Sivu (L) | Pinta-ala |
|---|---|---|
| Kolmio (3) | 5 m | 10,825 m² |
| Neliö (4) | 5 m | 25,000 m² |
| Viisikulmio (5) | 5 m | 43,012 m² |
| Kuusikulmio (6) | 5 m | 64,952 m² |
| Kahdeksankulmio (8) | 5 m | 120,711 m² |
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on säännöllisen monikulmion pinta-alan kaava?
Yleinen kaava on A = (n × L²) / (4 × tan(π/n)). Kun n=6 ja L=5: A = (6 × 25) / (4 × tan(30°)) = 150 / (4 × 0,577) ≈ 64,95 m².
Voinko laskea tasasivuisen kolmion tällä kaavalla?
Kyllä. Kun n=3: A = (3 × L²) / (4 × tan(60°)) = (3 × L²) / (4√3) = (√3/4) × L², mikä on täsmälleen tasasivuisen kolmion pinta-alan kaava.
Mikä on säännöllisen monikulmion apoteema?
Apoteema on kohtisuora etäisyys keskipisteestä kunkin sivun keskikohtaan: a = L / (2 × tan(π/n)). Pinta-ala voidaan laskea myös kaavalla A = (Piiri × a) / 2.
Voinko käyttää pilkkua desimaalierottimena?
Kyllä. Tämä laskuri hyväksyy sekä pilkun että pisteen desimaalierottimena Sivu-kentässä.
Lue myös…
