Käytä alla olevaa laskuria löytääksesi aritmeettisen keskiarvon lukujonosta. Keskiarvon lisäksi laskuri näyttää mediaanin, geometrisen keskiarvon, korkeimman arvon ja matalimman arvon.
Keskiarvolaskuri
Syötä tiedot
Kirjoita lukujono keskiarvon laskemiseksi. Voit erottaa arvot välilyönneillä tai pilkuilla.
Kuinka käyttää laskuria
- Kirjoita luvut välilyönnein tai pilkuin eroteltuina syöttökenttään.
Esimerkki:
10 20 30tai10, 20, 30. - Napsauta Laske tai paina Enter nähdäksesi tulokset.
- Laskuri näyttää aritmeettisen keskiarvon, mediaanin, geometrisen keskiarvon (kun kaikki arvot ovat positiivisia), korkeimman arvon, matalimman arvon ja summan.
- Katso vaiheittainen ratkaisu tuloksen alapuolelta ymmärtääksesi, kuinka kukin tilasto on laskettu.
Kaavat
| Tilasto | Kaava | Esimerkki (2, 4, 6) |
|---|---|---|
| Aritmeettinen keskiarvo | x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n | (2+4+6) ÷ 3 = 4 |
| Mediaani (n pariton) | Järjestettyjen tietojen keskimmäinen arvo | 2, 4, 6 → 4 |
| Mediaani (n parillinen) | (xn/2 + xn/2+1) ÷ 2 | (4+6) ÷ 2 = 5 (arvoille 2,4,6,8) |
| Geometrinen keskiarvo | GM = ⁿ√(x₁ × x₂ × … × xₙ) | ³√(2×4×6) ≈ 3,634 |
| Korkein arvo | Listan suurin arvo | 6 |
| Matalin arvo | Listan pienin arvo | 2 |
Usein kysytyt kysymykset keskiarvosta
Mikä on aritmeettinen keskiarvo?
Aritmeettinen keskiarvo on joukon kaikkien arvojen summa jaettuna arvojen lukumäärällä: x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n. Se on eniten käytetty keskiluvun mitta.
Esimerkki: Lukujen 4, 8 ja 12 keskiarvo on (4 + 8 + 12) ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8.
Mikä on ero keskiarvon ja mediaanin välillä?
Keskiarvo lasketaan laskemalla kaikki arvot yhteen ja jakamalla määrällä. Mediaani on keskimmäinen arvo, kun tiedot on järjestetty — parilliselle arvojen määrälle se on kahden keskimmäisen arvon keskiarvo.
Mediaani on vähemmän herkkä poikkeaville arvoille. Esimerkiksi palkoissa mediaani edustaa todellisuutta paremmin kuin keskiarvo, jota hyvin korkeat arvot voivat vääristää.
Mikä on geometrinen keskiarvo ja milloin sitä käytetään?
n positiivisen luvun geometrinen keskiarvo on kaikkien arvojen tulon n:s juuri: GM = ⁿ√(x₁ × x₂ × … × xₙ). Sitä käytetään, kun arvot kasvavat kertovasti, kuten korkoprosenteissa, kumulatiivisissa prosentuaalisissa muutoksissa tai biologisissa kasvuindikaattoreissa.
Esimerkki: Sijoitus kasvoi kolmessa vuodessa 10 %, 20 % ja −5 %. Keskimääräinen vuotuinen kasvuprosentti on 1,10 × 1,20 × 0,95 ≈ 1,0785 geometrinen keskiarvo, eli ~7,85 % vuodessa.
Kuinka lasketaan parillisen lukujoukon mediaani?
Järjestä arvot nousevaan järjestykseen ja laske kahden keskimmäisen arvon keskiarvo. Esimerkki: 2, 4, 6, 8 → kaksi keskimmäistä arvoa ovat 4 ja 6 → mediaani = (4 + 6) ÷ 2 = 5.
Lue myös…
