Syötä jaettava ja jakaja, niin saat kokonaislukujen jakolaskun jakojäännöksen suoraan. Työkalu sopii tilanteeseen, jossa tarvitset vain jäljelle jäävän osan.
Jaon jäännöslaskuri
Kokonaislukujen jakojäännös
Käytä kokonaislukuja. Jakaja ei saa olla nolla.
Näin käytät laskuria
- Syötä Jaettava-kenttään luku, joka jaetaan.
- Syötä Jakaja-kenttään luku, jolla jaetaan; se ei saa olla nolla.
- Valitse Laske jakojäännös. Vastaus näkyy Jakojäännös-kentässä.
- Valitse Tyhjennä aloittaaksesi uuden laskun.
Mikä on jakolaskun jakojäännös?
Euklidisessa jaossa kokonaisluku a jaettuna kokonaisluvulla b ≠ 0 kirjoitetaan muodossa a = b × q + r. q on kokonaislukuosamäärä ja r jakojäännös, missä 0 ≤ r < |b|.
a = b × q + r, 0 ≤ r < |b|
Nollajäännös tarkoittaa, että jako menee tasan. Muu jakojäännös on se osa, joka jää jäljelle kaikkien kokonaisten ryhmien muodostamisen jälkeen.
Jakojäännöksen laskeminen käsin
Toimi kolmessa vaiheessa:
- Jaa jaettava jakajalla ja ota talteen vain kokonaislukuosamäärä q.
- Kerro jakaja tällä osamäärällä: b × q.
- Vähennä tulo jaettavasta: r = a − b × q.
Esimerkki: Laskussa 47 ÷ 8 kokonaislukuosamäärä on 5. Koska 8 × 5 = 40, jakojäännös on 47 − 40 = 7.
Esimerkkejä
| Jaettava | Jakaja | Osamäärä | Jakojäännös | Tarkistus |
|---|---|---|---|---|
| 17 | 5 | 3 | 2 | 5 × 3 + 2 = 17 |
| 30 | 7 | 4 | 2 | 7 × 4 + 2 = 30 |
| 48 | 6 | 8 | 0 (tasan menevä jako) | 6 × 8 = 48 |
| 13 | 2 | 6 | 1 (pariton luku) | 2 × 6 + 1 = 13 |
Usein kysyttyä jakojäännöksestä
Mikä on jakolaskun jakojäännös?
Se on osa, joka jää jäljelle, kun jakaja mahtuu jaettavaan mahdollisimman monta kokonaista kertaa. Laskussa 17 ÷ 5 osamäärä on 3 ja jakojäännös 2.
Voiko jakojäännös olla jakajaa suurempi?
Ei. Euklidisessa jaossa jakojäännös on epänegatiivinen ja pienempi kuin jakajan itseisarvo. Muuten yksi kokonainen ryhmä voitaisiin muodostaa lisää.
Mitä nollajäännös tarkoittaa?
Jako menee tasan ja jaettava on jakajan monikerta, kuten laskussa 18 ÷ 6 = 3 ja jakojäännös 0.
Miten jakojäännös kertoo, onko luku parillinen?
Jaa luku kahdella. Jakojäännös 0 tarkoittaa parillista lukua ja jakojäännös 1 paritonta lukua.
Mikä on modulo-operaattori?
Modulo, joka merkitään matematiikassa mod ja monissa ohjelmointikielissä %, palauttaa kokonaislukujaon jakojäännöksen. Siksi 17 mod 5 = 2.
Katso myös…
