Syötä luku kenttään Luku #1 nähdäksesi kaikki sen jakajat. Lisää toinen luku kenttään Luku #2 vertaillaksesi molempien jakajia ja löytääksesi yhteiset jakajat. Vain positiiviset kokonaisluvut hyväksytään.
Laske jakajat
Yhden tai kahden luvun jakajat
Vain positiiviset kokonaisluvut. Luku #2 on valinnainen: täytä se nähdäksesi yhteiset jakajat.
Laskurin käyttöohje
- Syötä kenttään Luku #1 luku, jonka jakajat haluat löytää.
- Jos haluat vertailla toisen luvun kanssa, täytä myös Luku #2 (valinnainen).
- Napsauta Laske. Laskuri näyttää kaikkien lukujen jakajat ja, jos syötettiin kaksi lukua, myös yhteiset jakajat.
- Uutta laskua varten napsauta Tyhjennä.
Mikä on jakaja
Kokonaisluku d on luvun n jakaja, kun n jaettuna d:llä antaa jakojäännökseksi nollan:
n mod d = 0
Tässä tapauksessa sanomme, että n on jaollinen luvulla d, tai että d on n:n tekijä. Esimerkiksi luvun 12 jakajat ovat: 1, 2, 3, 4, 6 ja 12.
Jaollisuussäännöt
Joidenkin jakajien nopeaan tunnistamiseen käytetään yleisimpiä jaollisuussääntöjä:
| Jakaja | Sääntö |
|---|---|
| 2 | Viimeinen numero on parillinen (0, 2, 4, 6 tai 8) |
| 3 | Numeroiden summa on jaollinen kolmella |
| 4 | Kaksi viimeistä numeroa muodostavat neljällä jaollisen luvun |
| 5 | Viimeinen numero on 0 tai 5 |
| 6 | Jaollinen kahdella ja kolmella |
| 9 | Numeroiden summa on jaollinen yhdeksällä |
| 10 | Viimeinen numero on 0 |
Usein kysyttyä jakajista
Mikä on luvun jakaja?
Kokonaisluku d on luvun n jakaja, jos n jaettuna d:llä antaa jakojäännökseksi nollan. Esimerkiksi luvun 12 jakajat ovat 1, 2, 3, 4, 6 ja 12.
Miten löytää kaikki luvun jakajat?
Testaa jokainen kokonaisluku välillä 1–n ja tarkista, onko jakojäännös nolla. Tehokkaampi tapa on testata vain luvun n neliöjuureen saakka: jos d jakaa n:n, niin myös n/d on jakaja.
Mitä ovat kahden luvun yhteiset jakajat?
Kahden luvun a ja b yhteiset jakajat ovat arvot, jotka jakavat sekä a:n että b:n ilman jakojäännöstä. Suurin niistä on SYT. Esimerkiksi lukujen 12 ja 18 yhteiset jakajat ovat 1, 2, 3 ja 6, ja SYT(12, 18) = 6.
Onko jokaisella kokonaisluvulla ainakin yksi jakaja?
Kyllä. Jokaisella nollasta poikkeavalla kokonaisluvulla n on vähintään kaksi positiivista jakajaa: 1 ja |n|. Alkuluvuilla on täsmälleen kaksi positiivista jakajaa: 1 ja ne itse.
Mikä on ero jakajan ja monikerran välillä?
Jos d on luvun n jakaja, niin n on luvun d monikerta. Suhde on käänteinen: luvun n jakajat ovat luvut, jotka jakavat n:n tasan, kun taas luvun n monikertoja ovat luvut, jotka n jakaa tasan.
Lue myös…
