Fatoração de Polinômios – Exercícios

a) Colocando x em evidencia, temos: x(a + b – c)
b) Devemos começar colocando lado a lado os monômios com mesma parte literal:

1by + 10by – 1by² + 3by²

Agora devemos somar e/ou subtrair os coeficientes:

(1 + 10)by + (- 1 + 3)by² = 11by + 2by²

Por fim, vamos colocar em evidencia o termo de menor grau by: by(11 + 2y)

c) Vamos começar juntando as partes literais comuns:

ax + bx + by – 2by

Pegamos os elementos em comum e colocamos em evidência, assim:

x(a + b) + y(b – 2b) = x(a + b) – by

Podemos fatorar a expressão utilizando o método do agrupamento, assim:

Colocamos x e y, os temos que se repetem, em evidência: x(a + b) + y(a + b)

Temos nos dois lados (a + b), então podemos isolá-los e agrupar x e y, então:

(a + b).(x + y)

Este tipo de polinômio possui a cara de um trinômio quadrado perfeito, então:

x² + 8x + 16 = (x + 4)² = (x + 4)(x + 4)

a³ + 1 =
(a² + 1)(a + 1) =
(a + 1)(a + 1)(a + 1)