• Pular para navegação primária
  • Skip to main content
  • Pular para sidebar primária
Matemática Básica

Conteúdos de Matemática Básica para todos

  • Ensino Fundamental
    • Aritmética
    • Conjuntos
    • Conjuntos Numéricos
    • Equação
    • Frações
    • Múltiplos e Divisores
    • Sequência
    • Unidades de medidas
  • Ensino Médio
    • Contagem
    • Estatística
    • Funções
    • Geometria
    • Geometria Espacial
    • Geometria Plana
    • Retas
    • Lógica
    • Matriz
    • Polinômio
    • Sistemas
    • Trigonometria
  • Matemática Financeira
    • Porcentagem
    • Juros Simples
    • Juros Compostos
Página Inicial / Ensino Médio / Fatoração de Polinômios – Exercícios

Fatoração de Polinômios – Exercícios

Responda os exercícios a seguir sobre fatoração de polinômios para entender definitivamente a realizar o procedimento de simplificar os polinômios.


1) Utilizando o fator comum em evidencia, fatore as seguintes expressões:

a) ax + bx – cx

b) by – by² + 10by + 3by²

c) ax + by + bx – 2by

a) Colocando x em evidencia, temos: x(a + b – c)

b) Devemos começar colocando lado a lado os monômios com mesma parte literal:

1by + 10by – 1by² + 3by²

Agora devemos somar e/ou subtrair os coeficientes:

(1 + 10)by + (- 1 + 3)by² = 11by + 2by²

Por fim, vamos colocar em evidencia o termo de menor grau by: by(11 + 2y)

c) Vamos começar juntando as partes literais comuns:

ax + bx + by – 2by

Pegamos os elementos em comum e colocamos em evidência, assim:

x(a + b) + y(b – 2b) = x(a + b) – by


2) Fatore a expressão: ax + bx + ay + by

Podemos fatorar a expressão utilizando o método do agrupamento, assim:

Colocamos x e y, os temos que se repetem, em evidência: x(a + b) + y(a + b)

Temos nos dois lados (a + b), então podemos isolá-los e agrupar x e y, então:

(a + b).(x + y)


3) Fatore o polinômio x² + 8x + 16.

Este tipo de polinômio possui a cara de um trinômio quadrado perfeito, então:

x² + 8x + 16 = (x + 4)² = (x + 4)(x + 4)


4) Fatore a expressão (a + 1)(a² – a + 1) até que não seja mais possível reduzir

(a + 1)(a² – a + 1) =

aa² + a(-a) + a + a² – a + 1 =

a³ – a² + a + a² – a + 1 =

a³ + 1


A fatoração de polinômios ajudar a simplificar polinômios complexos em uma expressão mais simples de compreender, os exercícios acima servem para ajudar a fixar o entendimento do assunto. Bons estudos!

Compartilhar
WhatsApp iconFacebook iconTwitter iconPinterest iconReddit icon

Jean Carlos Novaes

Muito mais presente no mundo virtual que no mundo real. Curto séries, tecnologia e coisas modernas. Tenho um objetivo de viajar o mundo em breve.

Leia também

  • área da esfera
    Área da Esfera: Veja a Fórmula!
  • Matriz Transposta, Multiplicação de Matrizes
    Matrizes e Determinantes: Regra de Sarrus e Laplace
  • Triângulo Retângulo
    Exercícios Sobre o Triângulo Retângulo
  • Perímetro do Retângulo
    Exercícios sobre Perímetro do Retângulo
  • Divisão de polinômios
    Exercícios de Divisão de Polinômios, Resolvidos!
  • Polinômios
    Exercícios de Polinômios, Resolvidos

Sidebar primária

Conteúdo o site

  • Ângulo
  • Área
  • Aritmética
  • Cilindro
  • Círculo
  • Circunferência
  • Cone
  • Conjuntos
  • Conjuntos Numéricos
  • Contagem
  • Cubo
  • Ensino Fundamental
  • Ensino Médio
  • Equação
  • Esfera
  • Estatística
  • Figuras Planas
  • Frações
  • Funções
  • Geometria
  • Geometria Espacial
  • Geometria Plana
  • Juros
  • Lógica
  • Losango
  • Matemática
  • Matemática Financeira
  • Matriz
  • Múltiplos e Divisores
  • Paralelepípedo
  • Paralelogramo
  • Perímetro
  • Pirâmide
  • Polinômio
  • Prisma
  • Quadrado
  • Retângulo
  • Retas
  • Sequência
  • Sistemas
  • Trapézio
  • Triângulo
  • Trigonometria
  • Unidades de medidas

Copyright © 2015–2021 · Matemática Básica

  • Página Inicial
  • Como Citar
  • Sobre Nós
  • Política de Privacidade e Cookies
  • Licença do conteúdo
  • Contato
  • Mapa do Site