Responda os exercícios a seguir para treinar seus conhecimentos sobre múltiplos e divisores.
1) Qual dos conjuntos a seguir é formado pelos múltiplos de 26?
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Chamando B o conjunto dos múltiplos de 26, temos:
B = {0, 26, 52, 78, 104, 130, 156, 182, …} é infinito.
2) Qual dos conjuntos a seguir é formado pelos divisores de 100?
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Chamando de A o conjunto dos divisores de 100, então:
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100}
3) O MDC de 3³ . 2² e 4² + 5 é:
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Primeiro temos que realizar as operações entre as potências.
3³ . 2² = 27 . 4 = 108
4² + 5 = 16 + 5 = 21
Agora vamos calcular o MDC(21, 108)
Fazendo a decomposição simultânea, temos:
21, 108 | 2
21, 54 | 2
21, 27 | 3
7, 9 | 3
7, 3 | 3
7, 1 | 7
1, 1
Somente o número 3 dividiu o 21 e 27 simultaneamente, logo: MDC(21, 108) = 3
4) Determine todos os divisores dos números abaixo:
a) 12
b) 20
c) 40
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a) 1, 2, 3, 4, 6 e 12
b) 1, 2, 4, 5, 10 e 20
c) 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 e 40
5) Calcule o MMC de 20 e 50.
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Fazendo a decomposição simultânea, temos então que:
20, 50 | 2
10, 25 | 2
5, 25 | 5
1, 5 | 5
1, 1
Logo, o MMC(20, 50) = 2² . 5² = 4 . 25 = 100
