Responda os exercícios abaixo sobre matriz transposta para fixar o aprendizado.
1) Para a matriz quadrada abaixo, encontre a matriz transposta.
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A definição de matriz transposta diz que a transposta de uma matriz é obtida trocando as linhas pelas colunas. Dessa forma, para a matriz da questão temos que a matriz transposta é a seguinte:
Veja que os elementos das linhas da matriz original agora são elementos das colunas da matriz transposta.
2) Seja a matriz abaixo de ordem 2×3, encontra a matriz transposta.
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Temos uma matriz de ordem 2×3, dessa forma a matriz transposta dessa matriz será uma matriz 3×2, quando trocarmos os elementos das linhas pelas colunas. Então, a transposta da matriz é:
3) Considera a matriz quadrada abaixo, encontre a matriz transposta.
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Numa matriz quadrada, como a matriz da questão, temos que o número de linhas e colunas serão iguais também na matriz transposta.
A matriz da questão é uma matriz de ordem 3×3, ou seja, três linhas e três colunas, assim a matriz transposta é a seguinte:
Veja que trocamos linhas por colunas e a ordem da matriz não alterou, pois, se trata de uma matriz quadrada.
Encontrar a matriz transposta de uma matriz é relativamente simples e não tem segredo. Assim, estes exercícios servem para fixar o entendimento sobre matriz transposta.
