Exercícios sobre Função Logarítmica

Treine seus conhecimentos respondendo estes exercícios sobre função logarítmica.



1) Seja uma função f:*+ R → R, definida por funcao-logaritmica-6, calcule f(2) e f(6).

Vamos atribuir os respectivos valores de x na função, e obter as imagens:

f(2) =

f(6) =


2) Determine os domínios das funções logarítmicas:

a) funcao-logaritmica-3

b)

c)

a) Para a função temos uma restrição, então:

x + 1 > 0 ⇒ x > -1

Assim: D = {x ∈ R | x > -1}

b) Para a função temos as seguintes restrições:

x² > 0 ⇒ x > √0 ⇒ x > 0

2x > 0 ⇒ x > 0/2 ⇒ x > 0

Portanto, o domínio da função é: D = {x ∈ R | x > 0}

c) Para esta função , temos as seguintes restrições:

x > 0

x – 1 > 0 ⇒ x > 1

x – 1 ≠ 1 ⇒ x ≠ 2

Portanto, o domínio da função é: D = {x ∈ R | x > 1 ou x ≠ 2}



3) Esboce o gráfico para as funções:

a) funcao-logaritmica-1

b)

O que determina se o gráfico da função logarítmica é crescente ou decrescente é o valor da base a, se a > 1, temos que o gráfico é crescente, e decresceste quando 0 < a < 1.

Lembrando que o o gráfico das funções logarítmicas sempre intercepta o eixo x no ponto (1, 0).

a)

x = 0, f(x) = 1

x = 1, f(x) = 0

x = 2, f(x) = -1

Então, o gráfico tem o seguinte aspecto:

função logarítmica

b)

Essa função possui um gráfico crescente pois a base a > 1.

Vamos aplicar valores a x e encontrar f(x).

x = 0, f(x) = 1

x = 1, f(x) = 0

x = 2, f(x) = 1/3

Assim, o aspecto do gráfico tem a seguinte forma:

função logarítmica


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Authorby Jean Carlos Novaes