Responda os exercícios a seguir sobre como calcular a área e o perímetro de diferentes formas geométricas.
1) Calcule a área de uma quadra de basquete com 40 m de largura e 70 m de comprimento.
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A área é calculada em figuras retangulares multiplicando o comprimento pela largura. Então:
A = 70 m x 40 m = 2800 m²
2) Se o perímetro de um campo de futebol é 250 m e este campo possui comprimento de 100 m, qual a largura deste campo?
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O perímetro de figuras retangulares é calculado pela fórmula: P = 2(a + b). Assim:
250 m = 2(100 m + b) ⇒ 250 m = 200 m + 2b ⇒ 250 m – 200 m = 2b ⇒ 50 m = 2b ⇒ b = 50m/2 = 25 m
Portanto, a largura deste campo é de 25 m.
3) Uma piscina de raio igual a 3 m, possui área igual a:
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A área de formas circulares é calculada pela fórmula: A = π . r²
Logo, A = π . 3² = 9π m²
A piscina tem área igual a 9π m².
4) Calcule o perímetro da questão anterior.
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O perímetro de formas circulares é calculado pela fórmula: P = 2 . π . r
P = 2 . π . 3 m = 6π m
Logo, o perímetro da piscina é 6π m.
5) Um triângulo isósceles possui dois lados com medidas iguais a 10 cm, e a base com medida igual 6 cm. Qual a área e o perímetro deste triângulo?
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A área de triângulos isósceles é calculada pela fórmula: A = (b x h)/2.
No entanto, não temos a altura do triângulo, mas podemos achá-la utilizando o teorema de Pitágoras.
Sabemos que num triângulo isósceles, a altura divide-o ao meio, formando dois triângulos retângulos. Então:
a² = h² + b² ⇒ 10² = h² + 3² ⇒ 100 = h² + 9 ⇒ 100 – 9 = h² ⇒ 91 = h² ⇒ h = √91
Como a base mede 6 cm, e a altura divide o triângulo ao meio de forma simétrica, então temos que dividir 6 por 2, por isso 3.
Logo: A = (6 x √91)/2 = 57,2 cm / 2 = 28,6 cm²
O perímetro de um triângulo isósceles é calculado pela fórmula: P = a + b + c.
Então: P = 10 cm + 10 cm + 6 cm = 26 cm.
Tranquilo calcular a área e o perímetro, basta sabermos as fórmulas ou simplesmente entender como se calcula. Espero que estes exercícios sejam úteis para você.
