Exercícios sobre Ângulos Notáveis

Temos que cos(60) = 1/2, sinal do primeiro quadrante é positivo.

240° está no terceiro quadrante, vamos reduzi-lo ao primeiro fazendo:

240° – 180° = 60°

Logo: cos(60°) = 1/2

Sinal do segundo quadrante é negativo para o cosseno

Então: cos(240°) = – 1/2

300° está no terceiro quadrante, vamos reduzi-lo ao primeiro fazendo:

360° – 300° = 60°

Logo: cos(60°) = 1/2

Sinal do terceiro quadrante é positivo para o cosseno

O ângulo de 120° está no segundo quadrante, devemos reduzi-lo ao primeiro quadrante subtraindo 180°, assim:

180° – 120° = 60°

Logo: sen(60°) = sen(120°) = √3/2

Sinal do segundo quadrante é positivo para o seno

O ângulo de 150° está no segundo quadrante, vamos reduzi-lo também ao primeiro quadrante subtraindo 180°, assim:

180 – 150° = 30°

Logo: sen(30°) = sen(150°) = 1/2

Sinal do segundo quadrante é positivo para o seno

Já o ângulo de 210° está no terceiro quadrante, vamos reduzi-lo ao primeiro subtraindo 180°. Assim:

210° – 180° = 30°

Logo: sen(30°) = 1/2

Como o 210° está no terceiro quadrante, o sinal do seno é negativo, assim sen(210°) = – 1/2

Temos que reduzir cada ângulo ao primeiro quadrante:

180° – 135° = 45°

225° – 180° = 45°

360° – 330° = 45°

Logo:

sen(135°) = √2/2

sen(225°) = – √2/2 (segundo quadrante, p sinal é negativo para o seno)

sen(330°) = – √2/2 (terceiro quadrante, o sinal é negativo para o seno)

Temos que reduzir cada ângulo ao primeiro quadrante:

240° – 180° = 45°

360° – 300° = 45°

Logo:

sen(240°) = √2/2 (segundo quadrante, p sinal é negativo para o seno)

sen(300°) = – √2/2 (terceiro quadrante, o sinal é negativo para o seno)

Temos que descobrir o total de voltas que são dadas para chegar ao ângulo de 780°. Sabemos que uma volta equivale a 360°.

Temos que duas voltas é 720°, para 780 falta mais 60°.

Portanto, sen(780°) = sen(60°) = √3/2