Responda os exercícios abaixo sobre a área do cilindro para fixar o conteúdo aprendido.
1) Seja um cilindro com altura de 34 cm e raio da base igual a 2 cm. Calcule a área total do cilindro.
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Para calcular a área total, precisamos da área da base e da área lateral do cilindro.
Área da base: Ab = π . r² ⇒ Ab = 3,14159 . 2² = 12,56636 cm ²
Área lateral: Al = 2 . π . r . h ⇒ Al = 2 . 3,14159 . 2 . 34 ⇒ 427,25624 cm²
Área total: At = 2 . Ab + Al ⇒ At = 2 . 12,56636 + 427,25624 = 452,38896 cm²
2) Considere um cilindro com área lateral de 50 m² e raio da base igual a 2 m. Calcule a altura do cilindro.
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Temos que a área lateral de um cilindro é dado pela fórmula: Al = 2 . π . r . h
Assim, substituindo as informações dadas na questão, temos:
Al = 50 m²
r = 2 m
Logo, Al = 2 . π . r . h ⇒ 50 = 2 . 3,14159 . 2 . h ⇒ 50 = 2 . 3,14159 . 2 . h ⇒ 50 = 12,56636 . h ⇒ h = 50/12,56636 ⇒ h = 50/12,56636 ⇒ h = 3,98
Portanto, a altura é de aproximadamente 3,98 m.
3) Se a área da base de um cilindro é 12,6 cm², qual é a medida aproximada do raio da base?
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Sabemos que um cilindro possui uma base em formato de uma circunferência, logo a área da base é calculada pela fórmula: Ab = π . r²
Temos os seguintes dados na questão:
Ab = 12,6 cm²
Substituindo na fórmula:
Ab = π . r² ⇒
12,6 = 3,14159 . r² ⇒
12,6 / 3,14159 = r² ⇒
r² = 4 ⇒
r = √4 ⇒
r = 2
Portanto, a medida aproximada do raio da base deste cilindro é de 2 cm.
