Teste seus conhecimentos resolvendo os exercícios a seguir sobre polinômios.
1) Seja o polinômio
, sabendo que P(1) = 5, então calcule P(3).
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Sabendo que P(1) = 5, então o valor de k é:
5 + 2 + 1 – 4 + 1 + k = 5
5 + k = 5
k = 5 – 5
k = 0
Agora que já temos o valor de k, então podemos calcular P(3)
Assim,
P(3) = 5 . 243 + 2 . 81 + 27 – 4 . 9 + 3 + 0
P(3) = 1215 + 162 + 27 – 36 + 3
P(3) = 1407 – 36
P(3) = 1371
2) Faça a adição e subtração dos seguintes polinômios: P(x) = 2x³ + 4x + 2 e Q(x) = – x³ + x – 3
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Temos que:
Adição:
P(x) + Q(x) = 2x³ + 4x + 2 + (- x³ + x – 3 )
P(x) + Q(x) = 2x³ – x³ + 4x + x + 2 – 3
P(x) + Q(x) = x³ + 5x – 1
Subtração:
P(x) – Q(x) = (2x³ + 4x + 2) – (- x³ + x – 3 )
P(x) – Q(x) = 2x³ + 4x + 2 + x³ – x + 3
P(x) – Q(x) = 2x³ + x³ + 4x – x + 2 + 3
P(x) – Q(x) = 3x³ + 3x + 5
3) Considere os polinômios: P(x) = x² – 3x + 9 e Q(x) = -2x + 3. Realize a multiplicação entre estes polinômios.
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Temos que:
(P . Q)(x) = (x² – 3x + 9) . (-2x + 3)
(P . Q)(x) = – 2x³ + 3x² + 6x² – 9x – 18x + 27
(P . Q)(x) = – 2x³ + 9x² – 27x + 27
Veja como realizar a divisão de polinômios com estes exercícios.
