Exercícios de Inequações do 1º e 2º Grau

Responda os exercícios a seguir sobre inequações do 1º e 2º grau para ajudar no entendimento do assunto, confira as respostas após respondê-los.



1) Resolva a inequação em R: 2x + 2 ≤ x + 1

2x + 2 ≤ x + 1 ⇒

2x – x ≤ – 2 + 1 ⇒

x ≤ – 1

S = {x ∈ R | x ≤ – 1}


2) Determine o conjunto solução em R para a inequação 3x + 4 > 0

3x + 4 > 0 ⇒

3x > – 4 ⇒

x > – 4/3

S = {x ∈ R | x > – 4/3}



3) Resolva em R a inequação do 2º grau (x + 1)(x + 3) ≥ 0, esboce o gráfico.

A desigualdade (x + 1)(x + 3) ≥ 0 é equivalente a x² + 4x + 3 ≥ 0, assim:

Os coeficientes são: a = 1, b = 4 e c = 3

Utilizando Bhaskara, temos que:

Δ = 4² – 4 . 1 . 3 = 16 – 12 = 4

exercícios de inequações do 1 e 2 grau

x = -2/2 = -1 ou x = – 6/2 = -3

Portanto, S = {x ∈ R | x ≤ -3 ou x ≥ -1}

O gráfico para f(x) = x² + 4x + 3 é:

exercicios-de-inequacoes-do-1-e-2-grau-3

Logo, para x ≤ -3 ou x ≥ -1, f ≥ 0


4) Determine o conjunto solução do sistema a seguir:

exercícios de inequações do 1º e 2º grau

Primeiro devemos responder separadamente as desigualdades:

5x + 1 ≥ x – 2 ⇒

5x – x ≥ -1 – 2 ⇒

4x ≥ – 3 ⇒

x ≥ – 3/4

3x + 3 ≤ x + 1 ⇒

3x – x ≤ – 3 + 1 ⇒

2x ≤ – 2 ⇒

x ≤ – 2/2 ⇒

x ≤ – 1

Portanto, o conjunto solução para o sistema é: S = {x ∈ R | x ≤ – 1 ou x > – 3/4}



5) Quais os valores reais que podemos atribuir a x que tornam a desigualdade 3x – 20 < 2x + 6 verdadeira?

Resolvendo, temos:

x – 20 < 2x + 6 ⇒

x – 2x < 20 + 6 ⇒

– x < 26 ⇒ (multiplica por -1, inverte o sinal da desigualdade)

x > -26

Portanto, o conjunto solução é: S = {x ∈ R | x > – 26}


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Authorby Jean Carlos Novaes