Exercícios de Função Modular

Teste seus conhecimentos respondendo os exercícios a seguir sobre função modular.



1) Calcule:

a) |- 3 + 1|

b) |- 8 -2|

c) |-20| – |2|

d) |- 101| – |-10|

e) |25 + (-23)|

f) 29 + |-21|

a) 2

b) 10

c) 18

d) 91

e) 2

f) 50


2) Esboce o gráfico das funções modulares, e escreva os domínios e imagens para cada uma das funções:

f(x) = |x – 3|

funcao-modular-1

funcao-modular-2

Vamos construir os gráficos para cada função modular dos exercícios desta questão, além do domínio e imagem.

O gráfico para a função f(x) = |x – 3| é:

Domínio de f = R

Imagem de f = R+

O gráfico para

funcao-modular-1

é:

funcao-modular-4

Domínio de f = R*

Imagem de f = {-2, +2}

O gráfica para

funcao-modular-2

é:

funcao-modular-5

Domínio de f = R – {-1}

Imagem de f = x < 1



3) Seja a função f(x) = |5 – x| + 5, escreva a função sem usar o módulo.

Veja que dentro do módulo nós temos:

5 – x = 0

Resolvendo chegamos a:

x = 5

Se x assumir um valor maior ou igual a 5, no modulo terá um valor positivo, então:

x ≥ 5

|5 – x| ≥ 0

f(x) = |5 – x| + 5

f(x) = 5 – x + 5

f(x) = 10 – x

Para x < 5, o módulo terá um valor negativo dentro dele, assim:

x < 5

|5 – x| < 0

f(x) = |5 – x| + 5

f(x) = -(5 – x) + 5

f(x) = -5 + x + 5

f(x) = x

Portanto, podemos representar a função f(x) = |5 – x| + 5 sem usar o módulo da seguinte forma:

funcao-modular-6


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Authorby Jean Carlos Novaes