Teste seus conhecimentos respondendo os exercícios a seguir sobre função modular.
1) Calcule:
a) |- 3 + 1|
b) |- 8 -2|
c) |-20| – |2|
d) |- 101| – |-10|
e) |25 + (-23)|
f) 29 + |-21|
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a) 2
b) 10
c) 18
d) 91
e) 2
f) 50
2) Esboce o gráfico das funções modulares, e escreva os domínios e imagens para cada uma das funções:
f(x) = |x – 3|
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Vamos construir os gráficos para cada função modular dos exercícios desta questão, além do domínio e imagem.
O gráfico para a função f(x) = |x – 3| é:
Domínio de f = R
Imagem de f = R+
O gráfico para
é:
Domínio de f = R*
Imagem de f = {-2, +2}
O gráfica para
é:
Domínio de f = R – {-1}
Imagem de f = x < 1
3) Seja a função f(x) = |5 – x| + 5, escreva a função sem usar o módulo.
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Veja que no módulo nós temos:
5 – x = 0
Resolvendo chegamos a:
x = 5
Se x assumir um valor maior ou igual a 5, no módulo terá um valor positivo, então:
x ≥ 5
|5 – x| ≥ 0
f(x) = |5 – x| + 5
f(x) = 5 – x + 5
f(x) = 10 – x
Para x < 5, o módulo terá um valor negativo dentro dele, assim:
x < 5
|5 – x| < 0
f(x) = |5 – x| + 5
f(x) = -(5 – x) + 5
f(x) = -5 + x + 5
f(x) = x
Portanto, podemos representar a função f(x) = |5 – x| + 5 sem usar o módulo da seguinte forma:
