Vamos treinar nossos conhecimentos sobre função exponencial respondendo os exercícios propostos a seguir.
1) (UEMA) Seja 
a) 0
b) -2
c) 1
d) 4
e) 3
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Resposta D.
2) Determine o valor de a, tal que a ∈ R, de forma que a função exponencial
seja decrescente.
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A função f(a – 9)^x será decrescente quando:
0 < (a – 9) < 1
Somando +9 ao membros, teremos então o seguinte:
0 + 9 < 9 + a – 9 < 1 + 9
Portanto, a função será decrescente quando 9 < a < 10.
3) Determine o gráfico, domínio e imagem para a função definida por
.
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Para desenhar o gráfico para a função, devemos atribuir valores a x.
x = 0 ⇒ 2^0 + 5 = 6
x = 1 ⇒ 2² + 5 = 9
x = 2 ⇒ 2^4 + 5 = 21
E assim por diante. Gráficos de funções exponenciais crescem rapidamente. Então o gráfico possui a seguinte forma:
Veja que a imagem é maior que 5, e a partir desse ponte começa a crescer exponencialmente.
Domínio de f: R
Imagem de f: {x ∈ R | x > 5}
É necessário treinar bem para responder exercícios sobre função exponencial. Por isso, treine.