Exercícios de Equações do 1º Grau, Resolvidos

Preparamos alguns exercícios de equações do 1º grau para auxiliar no aprendizado desse assunto muito importante da matemática. Portanto, responda-os e depois consultem as respostas para verificar se acertou.



1) Resolva em R as equações a seguir:

a) 3 + x = 0

b) 23x + 2 = 2

c) 12 – 7 + 4x = 25

d) 5x – 3x = 30

e) 4x + 10 = 45 – 3x

a) -3

3 + x = 0 ⇒

x = -3

b) 0

23x + 2 = 2 ⇒

23x = 2 – 2 ⇒

23x = 0 ⇒

x = 0/23 ⇒

x = 0

c) 5

12 – 7 + 4x = 25 ⇒

5 + 4x = 25 ⇒

4x = 25 – 5 ⇒

4x = 20 ⇒

x = 20/4 ⇒

x = 5

d) 15

5x – 3x = 30 ⇒

2x = 30 ⇒

x = 30/2 ⇒

x = 15

e) 5

4x + 10 = 45 – 3x ⇒

4x + 3x = 45 – 10 ⇒

7x = 35 ⇒

x = 35/7 ⇒

x = 5


2) Seja a equação do 1º grau 2x + 4 = 2 – 3x, responda:

a) Qual o primeiro membro desta equação?

b) Qual o segundo membro?

c) Qual o valor de x que torna a equação verdadeira?

a) 2x + 4

b) 2 – 3x

c) -2/5

2x + 4 = 2 – 3x ⇒

2x + 3x = 2 – 4 ⇒

5x = -2 ⇒

x = -2/5



3) Encontre o valor da incógnita que satisfaz a equação: 5.(9 + y) = 20 – 3 + 6y

Nessa equação, o primeiro membro precisa usar uma das propriedades da multiplicação que é a distributiva.

5.(9 + y) = 20 – 3 + 6y ⇒

45 + 5y = 17 + 6y ⇒

45 – 17 = 6y – 5y ⇒

28 = y ⇒

y = 28


4) Seja a equações 2x/(4 – 3x) = 2, encontre o valor de x que torna a equação verdadeira.

2x/(4 – 3x) = 2 ⇒

2x = 2(4 – 3x) ⇒

2x = 8 – 6x ⇒

8x = 8 ⇒

x = 8/8 ⇒

x = 1



5) (UFGO) Certa pessoa entra na igreja e diz a um santo: se você dobrar a quantia de dinheiro que eu tenho, dou-lhe R$ 20 000,00. Dito isto, o santo realizou o milagre, e a pessoa, o prometido. Muito animada, ela repetiu a proposta, e o santo, o milagre. Feito isto, esta pessoa saiu da igreja sem qualquer dinheiro. Pergunta-se: quanto em dinheiro a pessoa possuía ao entrar na igreja?

A quantia de dinheiro que a pessoa entrou na igreja é x, não sabemos.

Então, ela prometeu doar ao santo R$ 20.000,00, caso houvesse o milagre, dessa forma, temos:

x – 20000 = 0

O santo realizou o milagre e dobrou a quantia de dinheiro que ela possuía e assim:

2(x – 20000) = 0

Muito feliz que o santo realizou o milagre, ela então repetiu novamente a promessa, e o santo o milagre, logo:

2(2x – 20000) – 20000 = 0

Desenvolvendo a equação, temos:

2(2x – 20000) – 20000 = 0 ⇒ 4x – 40000 – 20000 = 0 ⇒ 4x – 60000 = 0 ⇒ 4x = 60000 ⇒ x = 60000/4 ⇒ x = 15000

Portanto, a pessoa entrou com R$ 15.000,00 na igreja.



Espero estes exercícios tenham sido ótimos para você fixar o conteúdo sobre equações do 1º grau. Boa sorte!

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Authorby Jean Carlos Novaes