Preparamos alguns exercícios de equações do 1º grau para auxiliar no aprendizado desse assunto muito importante da matemática. Portanto, responda-os e depois consultem as respostas para verificar se acertou.
1) Resolva em R as equações a seguir:
a) 3 + x = 0
b) 23x + 2 = 2
c) 12 – 7 + 4x = 25
d) 5x – 3x = 30
e) 4x + 10 = 45 – 3x
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a) -3
3 + x = 0 ⇒
x = -3
b) 0
23x + 2 = 2 ⇒
23x = 2 – 2 ⇒
23x = 0 ⇒
x = 0/23 ⇒
x = 0
c) 5
12 – 7 + 4x = 25 ⇒
5 + 4x = 25 ⇒
4x = 25 – 5 ⇒
4x = 20 ⇒
x = 20/4 ⇒
x = 5
d) 15
5x – 3x = 30 ⇒
2x = 30 ⇒
x = 30/2 ⇒
x = 15
e) 5
4x + 10 = 45 – 3x ⇒
4x + 3x = 45 – 10 ⇒
7x = 35 ⇒
x = 35/7 ⇒
x = 5
2) Seja a equação do 1º grau 2x + 4 = 2 – 3x, responda:
a) Qual o primeiro membro desta equação?
b) Qual o segundo membro?
c) Qual o valor de x que torna a equação verdadeira?
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a) 2x + 4
b) 2 – 3x
c) -2/5
2x + 4 = 2 – 3x ⇒
2x + 3x = 2 – 4 ⇒
5x = -2 ⇒
x = -2/5
3) Encontre o valor da incógnita que satisfaz a equação: 5.(9 + y) = 20 – 3 + 6y
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Nessa equação, o primeiro membro precisa usar uma das propriedades da multiplicação que é a distributiva.
5.(9 + y) = 20 – 3 + 6y ⇒
45 + 5y = 17 + 6y ⇒
45 – 17 = 6y – 5y ⇒
28 = y ⇒
y = 28
4) Seja a equações 2x/(4 – 3x) = 2, encontre o valor de x que torna a equação verdadeira.
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2x/(4 – 3x) = 2 ⇒
2x = 2(4 – 3x) ⇒
2x = 8 – 6x ⇒
8x = 8 ⇒
x = 8/8 ⇒
x = 1
5) (UFGO) Certa pessoa entra na igreja e diz a um santo: se você dobrar a quantia de dinheiro que eu tenho, dou-lhe R$ 20 000,00. Dito isto, o santo realizou o milagre, e a pessoa, o prometido. Muito animada, ela repetiu a proposta, e o santo, o milagre. Feito isto, esta pessoa saiu da igreja sem qualquer dinheiro. Pergunta-se: quanto em dinheiro a pessoa possuía ao entrar na igreja?
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A quantia de dinheiro que a pessoa entrou na igreja é x, não sabemos.
Então, ela prometeu doar ao santo R$ 20.000,00, caso houvesse o milagre, dessa forma, temos:
x – 20000 = 0
O santo realizou o milagre e dobrou a quantia de dinheiro que ela possuía e assim:
2(x – 20000) = 0
Muito feliz que o santo realizou o milagre, ela então repetiu novamente a promessa, e o santo o milagre, logo:
2(2x – 20000) – 20000 = 0
Desenvolvendo a equação, temos:
2(2x – 20000) – 20000 = 0 ⇒ 4x – 40000 – 20000 = 0 ⇒ 4x – 60000 = 0 ⇒ 4x = 60000 ⇒ x = 60000/4 ⇒ x = 15000
Portanto, a pessoa entrou com R$ 15.000,00 na igreja.
Espero estes exercícios tenham sido ótimos para você fixar o conteúdo sobre equações do 1º grau.