Aprenda a fazer divisão de polinômios com estes exercícios que elaboramos para você treinar o assunto aprendido.
1) Realize a divisão do polinômio 6x² – 3x pelo monômio 3x.
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Primeiro dividimos 6x² por 3x, resultou em 2x. Multiplicamos 2x por 3x e colocamos o resultado embaixo de 6x² com o sinal trocado de positivo para negativo e fizemos a soma.
Baixamos o -3x e dividimos por 3x, resultou em -1. Multiplicamos -1 por 3x e colocamos o resultado embaixo de 3x com o sinal trocamos, ou seja, positivo. Fizemos a soma
Então, a divisão de 6x² – 3x por 3x temo como resultado 2x – 1
2) Faça a divisão do polinômio 2x² – 5x + 4 pelo polinômio x + 1
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Dividimos 2x² por x, resultou em 2x. Multiplicamos 2x por x + 1 e colocamos o resultado embaixo de 2x² com o sinal trocado. Fixemos a soma que resultou em -7x, e baixamos o 4.
Dividimos -7x por x, resultou em -7. Multiplicamos -7 por x + 1 e colocamos o resultado embaixo de -7x com o sinal trocado. Fizemos a soma.
Portanto, temos que a divisão entre 2x² – 5x + 4 e x + 1 tem como resultado 2x – 7.
3) Determine a divisão de 6x³ + 4x² – 1 por 2x + 1
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Dividimos 6x³ por 2x, que resultou em 3x². Multiplicamos 3x² por 2x + 1 e colocamos o resultado com o sinal trocado embaixo de 6x³. Fizemos a soma.
O resultado da soma foi x², baixamos o – 1. Agora dividimos x² por 2x, que resultou em x/2 (x² ÷ 2x = x/2, pois x/2 . 2x = x²). Multiplicamos x/2 por 2x + 1. Colocamos o resultado com sinal trocado embaixo de x² e somamos.
Dividimos – x/2 por 2x que resultou em – 1/4 (-x/2 ÷ 2x = -1/4, pois -1/4 . 2x = -x/2). Multiplicamos -1/4 por 2x + 1 e colocamos o resultado embaixo de – 1 – x/2 com sinal trocado.
Somamos – 1 – x/2 com x/2 + 1/ 4, que resulta em – 3/4.
Portanto, a divisão de 6x³ + 4x² – 1 por 2x + 1 resulta em 3x² + x/2 – 1/4 ou (12x² + 2x – 1)/4.
