Exercícios de Bissetriz, Resolvidos

Resolva os exercícios sobre bissetriz a seguir e treine os seus conhecimentos acerca do assunto.



1) Calcule a medida de x, em centímetros, sabendo que BD é a bissetriz interna de B.

bissetriz

Temos que:

(x + 5)/10 = 3x / 14 ⇒

14x + 70 = 30x ⇒

30x – 14x = 70 ⇒

16x = 70 ⇒

x = 70/16 ⇒

x = 4,375 cm


2) Se BD é a bissetriz do ângulo ABC, então calcule a medida dos ângulos x e y.

bissetriz

bissetriz-3

A soma dos ângulos internos de um triângulo mede 180°.

Assim:

37,5° + 66° + y = 180° ⇒

103,5° + y = 180° ⇒

y = 180° – 103,5° ⇒

y = 76,5°

Utilizando o conceito de ângulos complementares, onde a soma de um ângulo com seu complementar é igual a 180°, temos que:

F + 66° = 180° ⇒

F = 180° – 66° ⇒

F = 114°

Agora que possuo a medida de F, vamos calcular a medida de x.

x + 114° + 37,5° = 180° ⇒

x + 151,5° = 180° ⇒

x = 180° – 151,5° ⇒

x = 28,5°



É importante saber mais sobre a bissetriz pois será útil para resolver diversas questões em muitos exercícios. Bons estudos!

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Authorby Jean Carlos Novaes