Resolva os exercícios sobre bissetriz a seguir e treine os seus conhecimentos acerca do assunto.
1) Calcule a medida de x, em centímetros, sabendo que BD é a bissetriz interna de B.
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Temos que:
(x + 5)/10 = 3x / 14 ⇒
14x + 70 = 30x ⇒
30x – 14x = 70 ⇒
16x = 70 ⇒
x = 70/16 ⇒
x = 4,375 cm
2) Se BD é a bissetriz do ângulo ABC, então calcule a medida dos ângulos x e y.
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A soma dos ângulos internos de um triângulo mede 180°.
Assim:
37,5° + 66° + y = 180° ⇒
103,5° + y = 180° ⇒
y = 180° – 103,5° ⇒
y = 76,5°
Utilizando o conceito de ângulos complementares, onde a soma de um ângulo com seu complementar é igual a 180°, temos que:
F + 66° = 180° ⇒
F = 180° – 66° ⇒
F = 114°
Agora que possuo a medida de F, vamos calcular a medida de x.
x + 114° + 37,5° = 180° ⇒
x + 151,5° = 180° ⇒
x = 180° – 151,5° ⇒
x = 28,5°
É importante saber mais sobre a bissetriz, pois será útil para resolver diversas questões em muitos exercícios.
Referência
Iezzi, Gelson, et al. Matemática – Volume Único. Google Books, Atual Didáticos, 2015, www.google.com.br/books/edition/Matem%C3%A1tica_Volume_%C3%BAnico/UD_6zwEACAAJ?hl=pt-BR. Acessado em 12 Março de 2024.
