Exercícios com Produtos Notáveis, Resolvidos

Teste seus conhecimentos respondendo os exercícios com produtos notáveis para poder fixar o aprendizado.



1) Desenvolva o polinômio: (x + 3)²

Desenvolvemos fazendo aplicando o quadrado da soma.

(x + 3)² ⇒

x² + 2 . 3x + 3² ⇒

x² + 6x + 9


2) Desenvolva o polinômio: (3x – 4z)²

Vamos desenvolver aplicando o quadrado da diferença.

(3x – 4z)² ⇒

(3x)² – 2 . 3x . 4z – (4z)² ⇒

9x² – 24xz – 16z²



3) Realize o produto entre (√5 – 2).(√5 + 2)

Esta questão resolveremos fazendo o produto da soma pela diferença entre dois termos.

(√5 – 2).(√5 + 2) ⇒

√5.√5 + √5 . 2 – 2 . √5 – 2 . 2 ⇒

√(5.5) + 2√5 – 2√5 – 4 ⇒

√25 – 4 ⇒

5 – 4 ⇒

1


4) Desenvolva o cubo (2 + x)³ e (2 – x)³

Temos aqui o cubo da soma e o cubo da diferença.

Cubo da soma:

(2 + x)³ ⇒

2³ + 3 . 2² . x + 3 . 2 . x² + x³ ⇒

8 + 12x + 6x² + x³ ⇒

x³ + 6x² + 12x + 8

Cubo da diferença:

(2 – x)³ ⇒

2³ – 3 . 2² . x + 3 . 2 . x² – x³ ⇒

8 – 12x + 6x² – x³ ⇒

– x³ + 6x² – 12x + 8



Estes são alguns exercícios que mostra a importância dos produtos notáveis na resolução e simplificação de polinômios.

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Authorby Jean Carlos Novaes