Teste seus conhecimentos respondendo os exercícios com produtos notáveis para poder fixar o aprendizado.
1) Desenvolva o polinômio: (x + 3)²
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Desenvolvemos fazendo aplicando o quadrado da soma.
(x + 3)² ⇒
x² + 2 . 3x + 3² ⇒
x² + 6x + 9
2) Desenvolva o polinômio: (3x – 4z)²
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Vamos desenvolver aplicando o quadrado da diferença.
(3x – 4z)² ⇒
(3x)² – 2 . 3x . 4z + (4z)² ⇒
9x² – 24xz + 16z²
3) Realize o produto entre (√5 – 2).(√5 + 2)
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Esta questão resolveremos fazendo o produto da soma pela diferença entre dois termos.
(√5 – 2).(√5 + 2) ⇒
√5.√5 + √5 . 2 – 2 . √5 – 2 . 2 ⇒
√(5.5) + 2√5 – 2√5 – 4 ⇒
√25 – 4 ⇒
5 – 4 ⇒
1
4) Desenvolva o cubo (2 + x)³ e (2 – x)³
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Temos aqui o cubo da soma e o cubo da diferença.
Cubo da soma:
(2 + x)³ ⇒
2³ + 3 . 2² . x + 3 . 2 . x² + x³ ⇒
8 + 12x + 6x² + x³ ⇒
x³ + 6x² + 12x + 8
Cubo da diferença:
(2 – x)³ ⇒
2³ – 3 . 2² . x + 3 . 2 . x² – x³ ⇒
8 – 12x + 6x² – x³ ⇒
– x³ + 6x² – 12x + 8
Estes são alguns exercícios que mostra a importância dos produtos notáveis na resolução e simplificação de polinômios.
