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Calculadora de Área del Pentágono Regular
Resultado:
Cómo usar la calculadora
- Ingresa la longitud del Lado del pentágono regular.
- Selecciona la unidad de medida.
- Haz clic en Calcular Área para ver el resultado.
Fórmula del área del pentágono regular
El área del pentágono regular se calcula a partir del lado L:
A = (L² × √(25 + 10√5)) ÷ 4 ≈ 1,720 × L²
El pentágono regular tiene 5 lados iguales y ángulos interiores de 108°. Puede dividirse en 5 triángulos isósceles de igual área, cuyo cálculo lleva a la expresión con radicales anterior.
Ejemplos prácticos
| Lado (L) | Área (A ≈ 1,720 × L²) |
|---|---|
| 1 m | 1,720 m² |
| 6 cm | 61,937 cm² |
| 10 m | 172,048 m² |
| 4 mm | 27,528 mm² |
| 2,5 cm | 10,753 cm² |
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del área del pentágono regular?
El área es A = (L² × √(25 + 10√5)) / 4 ≈ 1,720 × L². Por ejemplo, lado 6 cm: A ≈ 1,720 × 36 ≈ 61,94 cm².
¿Qué es el apotema del pentágono regular?
El apotema es la distancia del centro al punto medio de un lado: a = L / (2 × tan(36°)) ≈ 0,688 × L. El área también puede escribirse como A = (5 × L × a) / 2.
¿Por qué la fórmula contiene √(25 + 10√5)?
Esta expresión proviene del cálculo exacto usando trigonometría. El apotema implica tan(36°) = √(5 − 2√5), y al simplificar el área total de los 5 triángulos interiores se llega al radical √(25 + 10√5).
¿Puedo usar coma en lugar del punto decimal?
Sí. Esta calculadora acepta tanto coma como punto como separador decimal.
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