Gehe von einem bekannten Ergebnis aus und vergleiche für jede Größe den Ausgangs- mit dem Zielwert. Lege fest, ob sie direkt oder umgekehrt proportional wirkt.
Rechner für den zusammengesetzten Dreisatz
Unbekanntes Ergebnis bei mehreren veränderlichen Größen
Füge zwei bis fünf Größen hinzu und prüfe jeweils, wie sie das gesuchte Ergebnis beeinflussen.
| Größe (optional) | Ausgangswert | Zielwert | Verhältnis |
|---|
So benutzt du den Rechner
- Gib das bekannte Ergebnis als Ausgangsergebnis ein.
- Trage für jede Größe den Ausgangswert und den neuen Zielwert ein.
- Wähle Direkt, wenn mit der Größe auch das Ergebnis steigt, oder Umgekehrt, wenn es sinkt.
- Füge bei Bedarf weitere Größen hinzu und wähle Berechnen.
Was ist der zusammengesetzte Dreisatz?
Der zusammengesetzte Dreisatz bestimmt ein unbekanntes Ergebnis, das gleichzeitig von mehreren veränderlichen Größen abhängt. Jede Größe liefert entweder den direkten Faktor Zielwert ÷ Ausgangswert oder den umgekehrten Faktor Ausgangswert ÷ Zielwert.
X = Y₀ × r₁ × r₂ × … × rn
Betrachte immer nur eine Größe und halte alle anderen fest. Steigt mit ihr das Ergebnis, ist sie direkt proportional. Sinkt das Ergebnis, ist sie umgekehrt proportional.
Beispiel mit Lösung
Vier Arbeitskräfte erledigen bei 6 Stunden täglich eine Aufgabe in 8 Tagen. Wie viele Tage brauchen 6 Arbeitskräfte bei 8 Stunden täglich?
| Größe (optional) | Ausgangswert | Zielwert | Verhältnis |
|---|---|---|---|
| Arbeitskräfte | 4 | 6 | Umgekehrt: Mehr Arbeitskräfte bedeuten weniger Tage |
| Stunden pro Tag | 6 | 8 | Umgekehrt: Mehr Stunden pro Tag bedeuten weniger Tage |
Beide Verhältnisse sind umgekehrt proportional: X = 8 × (4 ÷ 6) × (6 ÷ 8) = 4 Tage.
Häufige Fragen zum zusammengesetzten Dreisatz
Was ist der zusammengesetzte Dreisatz?
Damit berechnet man ein unbekanntes Ergebnis, das gleichzeitig von mehreren Größen beeinflusst wird.
Was unterscheidet ihn vom einfachen Dreisatz?
Beim einfachen Dreisatz werden zwei Größen verglichen; beim zusammengesetzten Dreisatz wirken mehrere veränderliche Größen zusammen.
Wie erkennt man direkte und umgekehrte Proportionalität?
Erhöhe gedanklich eine Größe und halte alle anderen fest. Steigt das Ergebnis, ist sie direkt; sinkt es, ist sie umgekehrt proportional.
Welche Formel verwendet der Rechner?
Er multipliziert Y₀ bei direkten Beziehungen mit Zielwert/Ausgangswert und bei umgekehrten mit Ausgangswert/Zielwert.
Sind Dezimalzahlen möglich?
Ja. Wichtig ist nur, dass Ausgangs- und Zielwerte derselben Größe dieselbe Einheit verwenden.
Siehe auch…
