Gib Dividend und Divisor ein, um direkt den Rest einer ganzzahligen Division zu erhalten. Der Rechner ist auf den übrig bleibenden Wert zugeschnitten und liefert kein unnötiges Dezimalergebnis.
Divisionsrest-Rechner
Rest einer ganzzahligen Division
Verwende ganze Zahlen. Der Divisor darf nicht null sein.
So benutzt du den Rechner
- Trage im Feld Dividend die Zahl ein, die geteilt werden soll.
- Trage im Feld Divisor die Zahl ein, durch die geteilt wird; sie darf nicht null sein.
- Klicke auf Rest berechnen. Die Antwort erscheint im Feld Rest.
- Mit Löschen beginnst du eine neue Rechnung.
Was ist der Rest einer Division?
Bei der euklidischen Division schreibt man eine ganze Zahl a, geteilt durch eine ganze Zahl b ≠ 0, als a = b × q + r. Dabei ist q der ganzzahlige Quotient und r der Rest; es gilt 0 ≤ r < |b|.
a = b × q + r, 0 ≤ r < |b|
Ein Rest von null bedeutet, dass die Division aufgeht. Ein anderer Rest ist der Betrag, der nach allen möglichen vollständigen Gruppen übrig bleibt.
Den Rest von Hand berechnen
Das geht in drei Schritten:
- Teile den Dividenden durch den Divisor und behalte nur den ganzzahligen Quotienten q.
- Multipliziere den Divisor mit diesem Quotienten: b × q.
- Ziehe das Produkt vom Dividenden ab: r = a − b × q.
Beispiel: Bei 47 ÷ 8 ist der ganzzahlige Quotient 5. Weil 8 × 5 = 40 gilt, beträgt der Rest 47 − 40 = 7.
Beispiele
| Dividend | Divisor | Quotient | Rest | Probe |
|---|---|---|---|---|
| 17 | 5 | 3 | 2 | 5 × 3 + 2 = 17 |
| 30 | 7 | 4 | 2 | 7 × 4 + 2 = 30 |
| 48 | 6 | 8 | 0 (Division ohne Rest) | 6 × 8 = 48 |
| 13 | 2 | 6 | 1 (ungerade Zahl) | 2 × 6 + 1 = 13 |
Häufige Fragen zum Divisionsrest
Was ist der Rest einer Division?
Der Rest ist der Betrag, der übrig bleibt, nachdem der Divisor so oft wie vollständig möglich in den Dividenden passt. Bei 17 ÷ 5 sind Quotient 3 und Rest 2.
Kann der Rest größer als der Divisor sein?
Nein. Bei der euklidischen Division ist der Rest nichtnegativ und kleiner als der Betrag des Divisors. Sonst wäre noch eine vollständige Gruppe möglich.
Was bedeutet ein Rest von null?
Die Division geht ohne Rest auf und der Dividend ist ein Vielfaches des Divisors, etwa bei 18 ÷ 6 = 3 Rest 0.
Wie erkennt man mit dem Rest gerade und ungerade Zahlen?
Teile die Zahl durch 2. Rest 0 bedeutet gerade, Rest 1 bedeutet ungerade.
Was ist der Modulo-Operator?
Modulo, in der Mathematik als mod und in vielen Programmiersprachen als % geschrieben, liefert den Rest einer ganzzahligen Division. Daher ist 17 mod 5 = 2.
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