Indtast antallet af sider og sidelængden på polygonen og klik på Beregn Areal. Brug punktum eller komma som decimalseparator.
Beregner for Areal af Regelmæssig Polygon
Resultat:
Sådan bruger du beregneren
- Indtast Antal Sider (mindst 3).
- Indtast Sidens længde.
- Vælg måleenhed.
- Klik på Beregn Areal for at se resultatet.
Formel for arealet af en regelmæssig polygon
Arealet af en regelmæssig polygon med n sider af længden L er:
A = (n × L²) ÷ (4 × tan(π/n))
Formlen virker for enhver regelmæssig polygon, fra 3 (ligesidet trekant) til et vilkårligt antal sider. Apotemen er a = L / (2 × tan(π/n)) og arealet svarer til A = (n × L × a) / 2.
Praktiske eksempler (side = 5 m)
| Polygon (n) | Side (L) | Areal |
|---|---|---|
| Trekant (3) | 5 m | 10,825 m² |
| Kvadrat (4) | 5 m | 25,000 m² |
| Pentagon (5) | 5 m | 43,012 m² |
| Sekskant (6) | 5 m | 64,952 m² |
| Ottekant (8) | 5 m | 120,711 m² |
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er formlen for arealet af en regelmæssig polygon?
Den generelle formel er A = (n × L²) / (4 × tan(π/n)). For n=6 og L=5: A = (6 × 25) / (4 × tan(30°)) = 150 / (4 × 0,577) ≈ 64,95 m².
Kan jeg beregne den ligesidet trekant med denne formel?
Ja. Med n=3: A = (3 × L²) / (4 × tan(60°)) = (3 × L²) / (4√3) = (√3/4) × L², hvilket er præcis formlen for en ligesidet trekants areal.
Hvad er apotemen for en regelmæssig polygon?
Apotemen er den lodrette afstand fra centrum til midtpunktet af hver side: a = L / (2 × tan(π/n)). Arealet kan også beregnes som A = (Omkreds × a) / 2.
Kan jeg bruge komma i stedet for decimalpunkt?
Ja. Denne beregner accepterer både komma og punktum som decimalseparator i feltet Side.
Læs også…
