Indtast dividenden (x) og divisoren (y) for at beregne x mod y øjeblikkeligt. Beregneren viser resten, formlen og trin-for-trin-beregningen.
Modulo-beregner
x mod y = r
Sådan bruger du beregneren
- Indtast dividend x — det tal der skal divideres.
- Indtast divisor y — må ikke være nul.
- Resten r og trin-for-trin-beregningen vises automatisk.
- Klik Ryd for at starte forfra.
Hvad er modulo-operatoren
Modulo-operatoren (skrevet mod eller %) returnerer
resten af heltalsdivisionen af x med y. Formlen er:
x mod y = x − y × floor(x / y)
hvor floor er gulvfunktionen (afrunder nedad). Resultatet er altid en værdi mellem 0 og |y| − 1.
Eksempler
| x | y | r = x mod y | Kontrol |
|---|---|---|---|
| 12 | 3 | 0 | 12 = 3 × 4 + 0 |
| 17 | 5 | 2 | 17 = 5 × 3 + 2 |
| 10 | 7 | 3 | 10 = 7 × 1 + 3 |
| −7 | 3 | 2 | −7 = 3 × (−3) + 2 |
| 100 | 13 | 9 | 100 = 13 × 7 + 9 |
Anvendelser af modulo i matematik
- Paritet: n mod 2 = 0 (lige) eller 1 (ulige).
- Ur: timer modulo 12 eller 24.
- Kryptografi: RSA og andre algoritmer bruger modulær aritmetik.
- Hashing: indeks = nøgle mod tabelstørrelse.
- Divisibilitet: a dividerer b, hvis b mod a = 0.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er modulo-operatoren?
Modulo-operatoren (mod eller %) returnerer resten af heltalsdivisionen af x med y. For eksempel: 12 mod 5 = 2, fordi 12 = 5 × 2 + 2.
Hvordan beregner man x mod y i hånden?
1. Divider x med y og beregn heltalsdelen q = floor(x/y). 2. Multiplicer: q × y. 3. Træk fra: r = x − q × y. Eksempel: 17 mod 5 → q = 3 → r = 17 − 15 = 2.
Kan modulo være negativ?
I denne beregner bruges den euklidiske definition: resten er altid ≥ 0. Derfor er −7 mod 3 = 2 (ikke −1). I nogle programmeringssprog (C, Java) kan resultatet være negativt, når x < 0.
Hvad er forskellen på modulo og rest?
For positive tal er de identiske. For negative tal kan de afvige: den euklidiske definition (mod) returnerer altid en værdi ≥ 0, mens "rest" i nogle sprog følger dividendens fortegn.
Læs også…
