Brug beregneren nedenfor til at finde det aritmetiske gennemsnit af en liste tal. Udover gennemsnittet viser beregneren også medianen, det geometriske gennemsnit, den højeste værdi og den laveste værdi.
Gennemsnit Beregner
Indtast data
Skriv en liste tal for at beregne gennemsnittet. Du kan adskille værdierne med mellemrum eller kommaer.
Sådan bruger du beregneren
- Skriv tallene adskilt med mellemrum eller kommaer i
indtastningsfeltet. Eksempel:
10 20 30eller10, 20, 30. - Klik på Beregn eller tryk Enter for at se resultaterne.
- Beregneren viser det aritmetiske gennemsnit, medianen, det geometriske gennemsnit (når alle værdier er positive), den højeste værdi, den laveste værdi og summen.
- Se trin-for-trin løsningen under resultatet for at forstå, hvordan hver statistik er beregnet.
Formler
| Statistik | Formel | Eksempel (2, 4, 6) |
|---|---|---|
| Aritmetisk gennemsnit | x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n | (2+4+6) ÷ 3 = 4 |
| Median (n ulige) | Midterste værdi af sorterede data | 2, 4, 6 → 4 |
| Median (n lige) | (xn/2 + xn/2+1) ÷ 2 | (4+6) ÷ 2 = 5 (for 2,4,6,8) |
| Geometrisk gennemsnit | GM = ⁿ√(x₁ × x₂ × … × xₙ) | ³√(2×4×6) ≈ 3,634 |
| Maksimum | Højeste værdi på listen | 6 |
| Minimum | Laveste værdi på listen | 2 |
Ofte stillede spørgsmål om gennemsnit
Hvad er det aritmetiske gennemsnit?
Det aritmetiske gennemsnit er summen af alle værdier i et sæt divideret med antallet af værdier: x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n. Det er det mest anvendte mål for central tendens.
Eksempel: Gennemsnittet af 4, 8 og 12 er (4 + 8 + 12) ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8.
Hvad er forskellen mellem gennemsnit og median?
Gennemsnittet beregnes ved at lægge alle værdier sammen og dividere med mængden. Medianen er den midterste værdi, når dataene er sorteret — ved et lige antal værdier er det gennemsnittet af de to midterste værdier.
Medianen er mindre påvirket af outliers (ekstreme værdier). Ved lønninger repræsenterer medianen f.eks. virkeligheden bedre end gennemsnittet, som kan forvrænges af meget høje værdier.
Hvad er det geometriske gennemsnit, og hvornår bruges det?
Det geometriske gennemsnit af n positive tal er den n-te rod af produktet af alle værdier: GM = ⁿ√(x₁ × x₂ × … × xₙ). Det bruges, når værdier vokser multiplikativt, f.eks. ved rentesatser, akkumulerede procentvise ændringer eller biologiske vækstindikatorer.
Eksempel: En investering voksede over tre år med 10 %, 20 % og −5 %. Den gennemsnitlige årlige vækstrate er det geometriske gennemsnit af 1,10 × 1,20 × 0,95 ≈ 1,0785, dvs. ~7,85 % om året.
Hvordan beregnes medianen af en liste med et lige antal tal?
Sorter værdierne i stigende rækkefølge og beregn gennemsnittet af de to midterste værdier. Eksempel: 2, 4, 6, 8 → de to midterste værdier er 4 og 6 → median = (4 + 6) ÷ 2 = 5.
Læs også…
