Skriv inn antall sider og sidelengden til polygonet og klikk på Beregn Areal. Bruk punktum eller komma som desimalskilletegn.
Areal Kalkulator Regelmessig Polygon
Resultat:
Slik bruker du kalkulatoren
- Skriv inn Antall Sider (minst 3).
- Skriv inn lengden på Siden.
- Velg måleenhet.
- Klikk på Beregn Areal for å se resultatet.
Formel for arealet av et regelmessig polygon
Arealet av et regelmessig polygon med n sider av lengde L er:
A = (n × L²) ÷ (4 × tan(π/n))
Formelen fungerer for ethvert regelmessig polygon, fra 3 (likesidet trekant) til et vilkårlig antall sider. Apotemen er a = L / (2 × tan(π/n)) og arealet tilsvarer A = (n × L × a) / 2.
Praktiske eksempler (side = 5 m)
| Polygon (n) | Side (L) | Areal |
|---|---|---|
| Trekant (3) | 5 m | 10,825 m² |
| Kvadrat (4) | 5 m | 25,000 m² |
| Pentagon (5) | 5 m | 43,012 m² |
| Heksagon (6) | 5 m | 64,952 m² |
| Oktagon (8) | 5 m | 120,711 m² |
Ofte stilte spørsmål
Hva er formelen for arealet av et regelmessig polygon?
Den generelle formelen er A = (n × L²) / (4 × tan(π/n)). For n=6 og L=5: A = (6 × 25) / (4 × tan(30°)) = 150 / (4 × 0,577) ≈ 64,95 m².
Kan jeg beregne den likesidede trekanten med denne formelen?
Ja. Med n=3: A = (3 × L²) / (4 × tan(60°)) = (3 × L²) / (4√3) = (√3/4) × L², som er nøyaktig formelen for arealet av en likesidet trekant.
Hva er apotemen til et regelmessig polygon?
Apotemen er den vinkelrette avstanden fra sentrum til midtpunktet av hver side: a = L / (2 × tan(π/n)). Arealet kan også beregnes som A = (Omkrets × a) / 2.
Kan jeg bruke komma i stedet for desimaltegn?
Ja. Denne kalkulatoren aksepterer både komma og punktum som desimalskilletegn i feltet Side.
Les også…
