Laske painotettu keskiarvo syöttämällä enintään 10 paria arvo ja paino. Lisää tarvitsemasi tiedot, napsauta Laske ja saat tuloksen heti.
Painotettu Keskiarvo Laskuri
Tiedot
Syötä jokainen arvo ja sitä vastaava paino. Oletuspaino on 1.
Laskurin käyttöohjeet
- Syötä arvot (esim. arvosanat) ja niitä vastaavat painot jokaiselle riville.
- Napsauta + Lisää tieto lisätäksesi pareja (enintään 10).
- Napsauta Laske. Painotettu keskiarvo näkyy tuloskentässä.
- Uutta laskentaa varten napsauta Tyhjennä.
Mikä on painotettu keskiarvo
Painotettu keskiarvo on keskiarvo, jossa jokaisella arvolla on paino, joka kuvaa sen suhteellista merkitystä. Toisin kuin aritmeettisessa keskiarvossa (jossa kaikilla arvoilla on sama paino), suuremman painon omaavat arvot vaikuttavat enemmän lopputulokseen.
Painotetun keskiarvon kaava
PK = Σ(arvo × paino) ÷ Σpainot
Jossa:
- Σ(arvo × paino) = jokaisen arvon ja sen painon tulojen summa
- Σpainot = kaikkien painojen summa
Esimerkkejä painotetusta keskiarvosta
| Arvo | Paino | Arvo × Paino |
|---|---|---|
| 7,0 (Koe 1) | 2 | 14,0 |
| 8,5 (Koe 2) | 3 | 25,5 |
| 9,0 (Kotitehtävä) | 1 | 9,0 |
| Σ painot = 6 | Σ(a×p) = 48,5 | |
PK = 48,5 ÷ 6 ≈ 8,08
Usein kysyttyjä kysymyksiä painotetusta keskiarvosta
Mikä on painotettu keskiarvo?
Painotettu keskiarvo on keskiarvo, jossa jokaisella arvolla on eri paino. Kaava: PK = Σ(arvo × paino) ÷ Σpainot. Kun kaikki painot ovat yhtä suuria, painotettu keskiarvo on sama kuin aritmeettinen keskiarvo.
Milloin käytän painotettua keskiarvoa?
Käytä painotettua keskiarvoa, kun arvoilla on eri merkitys. Esimerkkejä: arvosanakeskiarvot eri painoilla, hintakeskiarvot eri määrillä tai taloudelliset indeksit markkina-arvon mukaan painotettuna.
Mikä on ero aritmeettisen ja painotetun keskiarvon välillä?
Aritmeettisessa keskiarvossa kaikilla arvoilla on sama paino. Painotetussa keskiarvossa jokaisella arvolla on tietty paino. Aritmeettinen keskiarvo on painotetun erikoistapaus, jossa kaikki painot ovat yhtä suuria.
Miten lasken arvosanojen painotetun keskiarvon?
Kerro jokainen arvosana painollaan, laske tulot yhteen ja jaa painojen summalla. Esimerkki: arvosana 7 (paino 2) ja arvosana 9 (paino 3) → PK = (7×2 + 9×3) ÷ (2+3) = 41 ÷ 5 = 8,2.
Voinko käyttää desimaalipainoja?
Kyllä. Painot voivat olla mitä tahansa positiivisia lukuja, myös desimaaleja kuten 0,5 tai 1,5. Ainoa vaatimus on, että painojen summa ei ole nolla.
Lue myös…
