Introduce la cantidad de lados y la longitud del lado del polígono y haz clic en Calcular Área. Usa punto o coma como separador decimal.
Calculadora de Área del Polígono Regular
Respuesta:
Cómo usar la calculadora
- Introduce el Número de Lados (mínimo 3).
- Introduce la longitud del Lado.
- Selecciona la unidad de medida.
- Haz clic en Calcular Área para ver el resultado.
Fórmula del área del polígono regular
El área del polígono regular con n lados de longitud L es:
A = (n × L²) ÷ (4 × tan(π/n))
Esta fórmula funciona para cualquier polígono regular, desde 3 (triángulo equilátero) hasta cualquier número de lados. El apotema es a = L / (2 × tan(π/n)) y el área equivale a A = (n × L × a) / 2.
Ejemplos prácticos (lado = 5 m)
| Polígono (n) | Lado (L) | Área |
|---|---|---|
| Triángulo (3) | 5 m | 10,825 m² |
| Cuadrado (4) | 5 m | 25,000 m² |
| Pentágono (5) | 5 m | 43,012 m² |
| Hexágono (6) | 5 m | 64,952 m² |
| Octógono (8) | 5 m | 120,711 m² |
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del área del polígono regular?
La fórmula general es A = (n × L²) / (4 × tan(π/n)). Para n=6 y L=5: A = (6 × 25) / (4 × tan(30°)) = 150 / (4 × 0,577) ≈ 64,95 m².
¿Puedo calcular el triángulo equilátero con esta fórmula?
Sí. Con n=3: A = (3 × L²) / (4 × tan(60°)) = (3 × L²) / (4√3) = (√3/4) × L², que es exactamente la fórmula del área del triángulo equilátero.
¿Qué es el apotema del polígono regular?
El apotema es la distancia perpendicular desde el centro hasta el punto medio de cada lado: a = L / (2 × tan(π/n)). El área también puede calcularse como A = (Perímetro × a) / 2.
¿Puedo usar coma en lugar del punto decimal?
Sí. Esta calculadora acepta tanto coma como punto como separador decimal en el campo Lado.
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