Verwenden Sie diesen Rechner, um den multiplikativen Kehrwert (Reziproken) jeder Zahl zu berechnen. Funktioniert mit ganzen Zahlen, Dezimalzahlen, einfachen Brüchen und gemischten Zahlen. Das Ergebnis enthält eine vollständige Schritt-für-Schritt-Lösung.
Multiplikativer Kehrwert Rechner
Eingabedaten
Bedienungsanleitung
- Wählen Sie den Zahlentyp im Dropdown-Menü: ganze/Dezimalzahl, einfacher Bruch oder gemischte Zahl.
- Füllen Sie die Felder mit den Werten der Zahl aus.
- Klicken Sie auf Berechnen, um den multiplikativen Kehrwert zu sehen.
- Der Rechner zeigt das Dezimalergebnis, den umgekehrten Bruch und die Überprüfung n × (1/n) = 1.
Formeln für den multiplikativen Kehrwert
| Zahlentyp | Formel für den Kehrwert | Beispiel |
|---|---|---|
| Ganze Zahl n | 1/n | Kehrwert von 5 = 1/5 = 0,2 |
| Dezimalzahl | 1/x | Kehrwert von 2,5 = 1/2,5 = 0,4 |
| Bruch p/q | q/p | Kehrwert von 3/4 = 4/3 ≈ 1,333 |
| Gemischte Zahl a b/c | c/(ac+b) | Kehrwert von 2 1/3 = 3/7 ≈ 0,429 |
Häufig gestellte Fragen
Was ist der multiplikative Kehrwert?
Der multiplikative Kehrwert (oder Reziproke) einer Zahl n ist der Wert 1/n, sodass n × (1/n) = 1. Für einen Bruch p/q werden Zähler und Nenner vertauscht: der Kehrwert ist q/p.
Beispiel: Der Kehrwert von 4 ist 1/4 = 0,25, denn 4 × 0,25 = 1.
Was ist der Kehrwert eines Bruchs?
Der Kehrwert des Bruchs p/q ist q/p – vertauschen Sie Zähler und Nenner. Beispiel: Der Kehrwert von 3/4 ist 4/3 ≈ 1,333. Überprüfung: (3/4) × (4/3) = 12/12 = 1.
Wie berechnet man den Kehrwert einer gemischten Zahl?
Wandeln Sie die gemischte Zahl zunächst in einen unechten Bruch um: Für a b/c ist der unechte Bruch (ac + b)/c. Kehren Sie dann den Bruch um: der Kehrwert ist c/(ac + b).
Beispiel: 2 und 1/3 = 7/3. Kehrwert = 3/7 ≈ 0,429.
Hat jede Zahl einen multiplikativen Kehrwert?
Nein. Die Null hat keinen multiplikativen Kehrwert, da keine Zahl multipliziert mit null 1 ergibt (n × 0 = 0 für alle n). Alle anderen reellen Zahlen (ungleich null) haben einen multiplikativen Kehrwert.
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