Mit diesem Rechner bestimmen Sie aus drei bekannten Werten eine unbekannte Größe. Wählen Sie direkte oder umgekehrte Proportion, geben Sie A, B und C ein und klicken Sie auf Berechnen.
Einfacher Dreisatz-Rechner
Bestimmen Sie X in A : B = C : X
So verwenden Sie den Rechner
Der Rechner löst A : B = C : X. Wählen Sie den Typ, geben Sie A, B und C ein und klicken Sie auf Berechnen. Mit Löschen beginnen Sie neu.
Was ist der einfache Dreisatz?
Der einfache Dreisatz ermittelt einen vierten unbekannten Wert, wenn drei bekannte Werte proportional sind. Er verbindet zwei Größen und eignet sich für Preise, Umrechnungen, Rezepte und Zeitberechnungen.
Direkte Proportion
Zwei Größen sind direkt proportional, wenn sie sich im gleichen Sinn und Verhältnis ändern.
Formel: X = (B × C) ÷ A
Beispiel: Ein Auto fährt mit 10 Litern 120 km. Für 300 km gilt X = (10 × 300) ÷ 120 = 25 Liter.
Umgekehrte Proportion
Zwei Größen sind umgekehrt proportional, wenn sie sich in entgegengesetzte Richtungen ändern.
Formel: X = (A × B) ÷ C
Beispiel: 8 Arbeiter bauen eine Mauer in 15 Tagen. Bei 12 Arbeitern gilt X = (8 × 15) ÷ 12 = 10 Tage.
Direkte oder umgekehrte Proportion erkennen
Fragen Sie, ob der zweite Wert ebenfalls steigt, wenn der erste steigt. Dann ist die Proportion direkt. Steigt einer und sinkt der andere, ist sie umgekehrt.
Praktische Beispiele
| Situation | Typ | Beispiel |
|---|---|---|
| Produktpreis | Direkt | 3 kg kosten 18 €; 7 kg kosten 42 € |
| Bauzeit | Umgekehrt | 4 Arbeiter brauchen 20 Tage; 10 brauchen 8 |
| Rezept | Direkt | 4 Portionen benötigen 300 g; 10 benötigen 750 g |
Häufig gestellte Fragen
Was ist der einfache Dreisatz?
Er berechnet einen unbekannten Wert aus drei bekannten proportionalen Werten.
Was unterscheidet direkte und umgekehrte Proportion?
Bei der direkten Proportion ändern sich beide Größen gleichgerichtet, bei der umgekehrten entgegengesetzt.
Welche Formeln werden verwendet?
Direkt: X = (B × C) ÷ A. Umgekehrt: X = (A × B) ÷ C.
Wie erkenne ich den Typ?
Steigen oder fallen beide Größen gemeinsam, ist er direkt. Steigt eine und fällt die andere, ist er umgekehrt.
Kann ich Dezimalzahlen und beliebige Einheiten verwenden?
Ja. Dezimalzahlen sind möglich, die Einheiten jeder Größe müssen jedoch einheitlich sein.
Siehe auch…
