Ange antal sidor och sidlängden för polygonen och klicka på Beräkna Area. Använd punkt eller komma som decimalseparator.
Arealberäknare för Reguljär Polygon
Resultat:
Hur du använder beräknaren
- Ange Antal Sidor (minst 3).
- Ange Sidans längd.
- Välj måttenhet.
- Klicka på Beräkna Area för att se resultatet.
Formel för arean av en reguljär polygon
Arean av en reguljär polygon med n sidor av längden L är:
A = (n × L²) ÷ (4 × tan(π/n))
Formeln fungerar för vilken reguljär polygon som helst, från 3 (liksidig triangel) till ett godtyckligt antal sidor. Apotemen är a = L / (2 × tan(π/n)) och arean motsvarar A = (n × L × a) / 2.
Praktiska exempel (sida = 5 m)
| Polygon (n) | Sida (L) | Area |
|---|---|---|
| Triangel (3) | 5 m | 10,825 m² |
| Kvadrat (4) | 5 m | 25,000 m² |
| Pentagon (5) | 5 m | 43,012 m² |
| Hexagon (6) | 5 m | 64,952 m² |
| Oktagon (8) | 5 m | 120,711 m² |
Vanliga frågor
Vad är formeln för arean av en reguljär polygon?
Den allmänna formeln är A = (n × L²) / (4 × tan(π/n)). För n=6 och L=5: A = (6 × 25) / (4 × tan(30°)) = 150 / (4 × 0,577) ≈ 64,95 m².
Kan jag beräkna den liksidig triangeln med den här formeln?
Ja. Med n=3: A = (3 × L²) / (4 × tan(60°)) = (3 × L²) / (4√3) = (√3/4) × L², vilket är precis formeln för arean av en liksidig triangel.
Vad är apotemen för en reguljär polygon?
Apotemen är det lodräta avståndet från centrum till mittpunkten av varje sida: a = L / (2 × tan(π/n)). Arean kan också beräknas som A = (Omkrets × a) / 2.
Kan jag använda komma istället för decimalpunkt?
Ja. Den här beräknaren accepterar både komma och punkt som decimalseparator i fältet Sida.
Läs också…
