Neljällä laskurilla voit selvittää kahden arvon muutoksen, loppu- tai alkuarvon tai yhteismuutoksen.
Prosentuaalisen muutoksen laskuri
Prosentuaalinen muutos kahden arvon välillä
Alkuarvo→ Loppuarvo. Prosentuaalinen muutos =%
% = 100 × (Loppuarvo − Alkuarvo) ÷ |Alkuarvo|
Loppuarvo prosentuaalisen muutoksen jälkeen
Alkuarvomuutoksella%. Loppuarvo =
Loppuarvo = Alkuarvo × (1 + % ÷ 100)
Alkuarvo ennen prosentuaalista muutosta
Loppuarvomuutoksen
jälkeen%. Alkuarvo =
Alkuarvo = Loppuarvo ÷ (1 + % ÷ 100)
Prosentuaalinen yhteismuutos
Ensimmäinen muutos% jonka
jälkeen%. Yhteensä =%
% yhteensä = [(1 + v₁/100) × (1 + v₂/100) − 1] × 100
Laskurin käyttö
Valitse tuntematonta arvoa vastaava laskutoimitus. Positiivinen prosentti tarkoittaa kasvua ja negatiivinen laskua. Peräkkäiset muutokset kerrotaan.
Prosentuaalisen muutoksen kaavat
| Laskettava arvo | Kaava |
|---|---|
| Prosentuaalinen muutos | % = 100 × (Vf − Vi) ÷ |Vi| |
| Loppuarvo | Vf = Vi × (1 + % ÷ 100) |
| Alkuarvo | Vi = Vf ÷ (1 + % ÷ 100) |
| Prosentuaalinen yhteismuutos | [(1 + v₁/100) × (1 + v₂/100) − 1] × 100 |
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on prosentuaalinen muutos?
Se mittaa arvon muutosta suhteessa alkuarvoon prosentteina.
Miten se eroaa prosentuaalisesta erosta?
Muutos käyttää alkuarvoa ja sillä on suunta. Ero käyttää keskiarvoa ja on symmetrinen.
Miksi +10 % ja −10 % eivät kumoa toisiaan?
Ne kohdistuvat eri perusteisiin. Arvosta 100 tulee 110 ja sitten 99 eli −1 %.
Miten lasken vähennyksen?
Käytä samaa kaavaa. Tulos on negatiivinen, kun loppuarvo on pienempi.
Voiko muutoksia yhdistää?
Kyllä. Kerro kertoimet: (1 + v1/100) × (1 + v2/100).
Käytännön esimerkkejä
| Tilanne | Alkuarvo | Loppuarvo | Prosentuaalinen muutos |
|---|---|---|---|
| kasvu | 2,000 | 2,200 | +10% |
| lasku | 500 | 400 | −20% |
| Prosentuaalinen muutos | 20 | 25 | +25% |
Katso myös…
