Mit den vier Rechnern bestimmen Sie die Veränderung zwischen zwei Werten, einen End- oder Anfangswert oder eine kumulierte Veränderung.
Rechner für prozentuale Veränderung
Prozentuale Veränderung zwischen zwei Werten
Endwert nach einer prozentualen Veränderung
Anfangswert vor einer prozentualen Veränderung
Kumulierte prozentuale Veränderung
So verwenden Sie den Rechner
Wählen Sie die Berechnung für den unbekannten Wert. Positive Prozentsätze sind Zunahmen, negative sind Abnahmen. Aufeinanderfolgende Veränderungen werden multipliziert.
Formeln der prozentualen Veränderung
| Gesuchte Größe | Formel |
|---|---|
| Prozentuale Veränderung | % = 100 × (Vf − Vi) ÷ |Vi| |
| Endwert | Vf = Vi × (1 + % ÷ 100) |
| Anfangswert | Vi = Vf ÷ (1 + % ÷ 100) |
| Kumulierte prozentuale Veränderung | [(1 + v₁/100) × (1 + v₂/100) − 1] × 100 |
Häufig gestellte Fragen
Was ist eine prozentuale Veränderung?
Sie misst die Änderung eines Wertes gegenüber seinem Anfangswert in Prozent.
Wie unterscheidet sie sich von der prozentualen Differenz?
Die Veränderung verwendet den Anfangswert und hat eine Richtung. Die Differenz verwendet den Mittelwert und ist symmetrisch.
Warum heben sich +10 % und −10 % nicht auf?
Sie beziehen sich auf verschiedene Grundlagen. Aus 100 werden 110 und danach 99, also −1 %.
Wie berechnet man eine Abnahme?
Verwenden Sie dieselbe Formel. Liegt der Endwert niedriger, ist das Ergebnis negativ.
Kann man Veränderungen kumulieren?
Ja. Multiplizieren Sie die Faktoren: (1 + v1/100) × (1 + v2/100).
Praktische Beispiele
| Situation | Anfangswert | Endwert | Prozentuale Veränderung |
|---|---|---|---|
| Zunahme | 2,000 | 2,200 | +10% |
| Abnahme | 500 | 400 | −20% |
| Prozentuale Veränderung | 20 | 25 | +25% |
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