Critérios de Divisibilidade

Um número é divisível por outro quando o resto da divisão entre os dois é igual a zero. Para isso, para saber se um número é divisível por outro precisamos conhecer as regras de divisibilidade. Se obedecer a estas regras, a divisão será exata, isto é, terá resto zero.

 

 

Regras de Divisibilidade

 

Divisibilidade por 1

É trivial. Todo número é divisível por 1.

 

Divisibilidade por 2

Um número é divisível por 2 quando ele for par, isto é, quando termina em 0, 2, 4, 6 e 8.

 

Exemplos:

  • 50 é divisível por 2, pois termina em 0.
  • 244 é divisível por 2, pois termina em 4.
  • 51 não é divisível por 2, pois termina em 1, isto é, não é um número par.

 

Divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos for um número divisível por 3.

 

Exemplos:

  • 72 é divisível por 3, pois 7 + 2 = 9, e 9 é um número divisível por 3.
  • 4119 é divisível por 3, pois 4 + 1 + 1 + 9 = 15, 15 é um número divisível por 3
  • 511 não é divisível por 3, pois 5 + 1 + 1 = 7, e 7 não é divisível por 3.

 

Divisibilidade por 4

Um número é divisível por 4 se termina em 00 ou quando os dois últimos algarismos formam um número divisível por 4.

 

Exemplos:

  • 500 é divisível por 4, pois termina em 00.
  • 1016 é divisível por 4, pois 16 é divisível por 4.
  • 150 não é divisível por 4, pois 50 não é divisível por 4.

Divisibilidade por 5

Um número é divisível por 5 quando termina em 0 ou 5. Assim, todo número que termina em 0 ou 5 é divisível por 5.

 

Exemplos:

  • 10 é divisível por 5, pois termina em 0.
  • 15 é divisível por 5, pois termina em 5.
  • 102 não é divisível por 5, pois termina em 2.

 

Divisibilidade por 6

Todo número que for divisível por 2 e por 3, também será divisível por 6.

 

Exemplos:

  • 24 é divisível por 2 e por 3, logo também é divisível por 6.
  • 810 é divisível por 2 e por 3, logo também é divisível por 6.
  • 1011 não é divisível por 6, pois não é divisível por 2.

 

Divisibilidade por 7

Um número é divisível por 7 se multiplicarmos o último numero por 2 e subtrairmos o resultado pelos números que restaram. Se o resultado for divisível por 7, então o número é divisível por 7.

 

Exemplos:

  • 553 é divisível por 7, pois 2 * 3 = 6 e 55 – 6 = 49, 49 é divisível por 7.
  • 210 é divisível por 7, pois 2 * 0 = 0 e 21 – 0 = 21, 21 é divisível por 7.
  • 200 não é divisível por 7, pois 2 * 0 = 0 e 20 – 0 = 20, 20 não é divisível por 7.

 

Divisibilidade por 8

Um número é divisível por 8 se termina em 000, ou quando os três últimos números forem divisíveis por 8.

 

Exemplos:

  • 1000 é divisível por 8, pois termina em 000.
  • 3120 é divisível por 8, pois 120 é divisível por 8.
  • 5410 não é divisível por 8, pois 410 não é divisível por 8.

 

Divisibilidade por 9

Um número é divisível por 9 se a soma de seus algarismos forem divisíveis por 9.

 

Exemplos:

  • 1080 é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é igual a 1 + 0 + 8 + 0 = 9, como 9 é divisível por 9, então 1080 é divisível por 9.
  • 9990 é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é igual a 9 + 9 + 9 + 0 = 27, é 27 é divisível por 9, então 9990 é divisível por 9.
  • 1210 não é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é igual a 1 + 2 + 1 + 0 = 4 e 4 não é divisível por 9.

 

Divisibilidade por 10

Um número é divisível por 10 quando termina em 0.

 

Exemplos:

  • 100 é divisível por 10.
  • 500 é divisível por 10.
  • 2000 é divisível por 10.
  • Nay Albuquerque

    Parabéns, está melhor do que as aulas do youtube….

  • Pedro Stering Pires

    ótimo trabalho,me ajudou muito no trabalho sobre esse assunto

  • Thaísinha

    Muitas vezes erramos contas complexas por não saber assuntos básicos como este. Obrigada!
    Apenas uma dúvida: pra que esse lance de confirmação de email?

  • John Wellyson

    Rápido e prático!

  • Antonio Vieira Filho

    O site é ótimo! Muito rápido e simples!

  • Luciano Silva

    Gostei muito bom!!!!

  • Riviane Lobo Ribeiro

    A divisibilidade por 8 é quando o numero termina em 000 ou quando formado pelos tres ultimos algarismos à direita é divisivel por 8. A divisibilidade da materia acima consta a divisibilidade de 8 em apenas 00.

    • Jean Carlos Novaes

      Corrigido. É 000.

    • Wera Brito

      acho melhor vc verificar novamente a matéria acima Riviane, pois lá diz claramente que a divisibilidade por 8 é qdo termina em 000, e ñ em 00 como vc falou que estava escrito

      • Leonardo Santos

        Já foi corrigido, olhe o comentário acima.

  • Wera Brito

    maravilhoso o site

  • leticia loka

    Gostei muito hoje vai te teste e divisibilidade e esse site é ótimo pra min estudar

  • Felipe Valentim

    Tbm da para saber se o 8 é divisível de outra forma, se o número for divisível por 2 e por 4, é bem mais simples desta forma.

    • Felipe Valentim

      Assim como acontece com o 6

    • Marcos

      Na verdade não, todo número divisível por quatro é divisível por dois. Só que nem todo número que é divisível por 4 será por 8.

  • Maria Goncalves

    Oi,

    Poderiam me ajudar no seguinte exercício?

    um número tem 4 algarismos dos quais estão escondidos os algarismos das dezenas e das unidades (38_ _)

    Descobre todas as respostas possíveis para os algarismos escondidos sabendo que o número:

    1 – é divisível por 3 e 10;

    2- é divisível por 4 e 10;

    3 – é divisível por 5 e 9

    Obrigada